| 6174 | |
|---|---|
| шесть тысяч сто семьдесят четыре | |
| ← 6172 · 6173 · 6174 · 6175 · 6176 → | |
| Разложение на множители | 2 · 32· 73 |
| Римская запись | VMCLXXIV |
| Двоичное | 1100000011110 |
| Восьмеричное | 14036 |
| Шестнадцатеричное | 181E |
| Натуральные числа | |
 | |
6174 (шесть тысяч сто семьдесят четыре) — натуральное число, расположенное между числами 6173 и 6175, постоянная Капрекара.
Математика
6174 — чётное четырёхзначное число.
Постоянная Капрекара
Число 6174 — постоянная Капрекара[1] для четырёхзначных чисел.
Другие свойства
6174 — число харшад[2], поскольку оно делится на сумму своих цифр:
- 6174 = (6 + 1 + 7 + 4) × 343.
6174 — практичное число, так как любое число, меньшее 6174, можно представить в виде суммы разных делителей числа 6174[2][3]. Ближайшие числа с этим свойством — 6160, 6162, 6180, 6188[3][4]. Кроме того, 6174 — число Цумкеллера (англ. Zumkeller number), так как множество делителей числа 6174 можно разбить на два подмножества с равными суммами (7800)[2][5].
Не существует натурального числа, при делении которого на сумму его цифр получается 6174[2][6]. Ближайшие числа с этим свойством — 6123, 6150, 6185, 6189[7].
Число 6174 представимо в виде суммы трёх первых натуральных степеней числа 18[8]:
- 183 + 182 + 181 = 5832 + 324 + 18 = 6174.
Сумма квадратов простых множителей числа 6174 — точный квадрат[9]:
- 22 + 32 + 32 + 72 + 72 + 72 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 132.
Примечания
- ↑ David Wells. 6174 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
- 1 2 3 4 6174: facts & properties. Numbers Aplenty: interesting natural numbers and their properties.
- 1 2 Tanya Khovanova. 6174. Number Gossip.
- ↑ Последовательность A005153 в OEIS = Practical numbers: positive integers n such that every k <= sigma(n) is a sum of distinct divisors of n. Also called panarithmic numbers.
- ↑ Последовательность A083207 в OEIS = Zumkeller numbers: numbers n whose divisors can be partitioned into two disjoint sets whose sums are both sigma(n)/2 // Фрагмент: 6162, 6168, 6174, 6180, 6186
- ↑ inconsummate numbers. Numbers Aplenty.
- ↑ Последовательность A003635 в OEIS = Inconsummate numbers in base 10: no number is this multiple of the sum of its digits (in base 10)
- ↑ Последовательность A027444 в OEIS = a(n) = n^3 + n^2 + n
- ↑ Последовательность A134605 в OEIS = Composite numbers such that the square root of the sum of squares of their prime factors (with multiplicity) is an integer
Литература
- François Le Lionnais[fr]. 6174 // Les nombres remarquables. — Hermann[fr], 1983. — ISBN 2705614079.
- GrrlScientist. 6174 (Kaprekar's Constant) (12 декабря 2011).
Ссылки
- Число 6174 в OEIS
- Yutaka Nishiyama. Mysterious number 6174. plus.maths.org (1 марта 2006).
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .