WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте
Произведение Адамара оперирует двумя матрицами одинаковой размерности и создаёт новую матрицу идентичной размерности.

В математике произведение Адамара[1] (также известное как произведение Шура[2], или покомпонентное произведение) — бинарная операция над двумя матрицами одинаковой размерности, результатом которой является матрица той же размерности, в которой каждый элемент с индексами i, j — это произведение элементов с индексами i, j исходных матриц. Операция названа в честь французского математика Жака Адамара и немецкого математика Исаия Шура.

Произведение Адамара является ассоциативной и дистрибутивной операцией и, в отличие от обычного произведения матриц, коммутативно.

Определение

Для двух матриц которые имеют одинаковую размерность произведение Адамара обозначается как и определено как покомпонентное произведение двух матриц:

Для двух матриц, которые имеют разные размерности, произведение Адамара не определено.

Пример

Пример использования произведения Адамара двух матриц A и B размерностью 2x3

Свойства

Произведение Адамара коммутативно, ассоциативно и дистрибутивно:

Использование

Произведение Адамара используется в алгоритмах сжатия с потерями, например, JPEG.

В программных пакетах MATLAB и GNU Octave данная операция используется как стандартная операция умножения массивов и обозначается символом «.*».[3]

Операция произведения над векторными типами данных в GPGPU технологиях программирования также реализована по принципу произведения Адамара. Другие примитивные математические операции над векторными типами данных реализованы как покомпонентные операции над их компонентами.

Ссылки

  1. Million, Elizabeth The Hadamard Product. Проверено 2 января 2012.
  2. Davis, Chandler. «The norm of the Schur product operation.» Numerische Mathematik 4.1 (1962): 343—344.
  3. Arithmetic Operators + - * / \ ^ ' - (недоступная ссылка). MATLAB documentation. MathWorks. Проверено 2 января 2012. Архивировано 24 апреля 2012 года.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2020
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии