WikiSort.ru - Не сортированное

Программа Гротендика — это знаменитое предложение по долгосрочным математическим исследованиям, сделанное немецким французским математиком Александром Гротендиком в 1984 году^[1]. Он преследовал последовательность логически связанных идей в своем важном проектном предложении с 1984 по 1988 год, но его предлагаемые исследования по-прежнему представляют большой интерес в нескольких разделах высшей математики. Сегодняшнее видение Гротендика вдохновляет некоторые разработки в области математики, такие как расширение и обобщение теории Галуа, которая в настоящее время расширяется на основе его первоначального предложения.

Краткая история

Программа в 1984 году^[2][3] была предложена Александром Гротендиком в Национальном центре научных исследований, однако эту заявку не одобрили. Основные принципы «детских рисунков» (графов), и «Анабелевой геометрии», которые содержатся в этой рукописи, продолжают вдохновлять исследования.

Анабелева геометрия — это предложенная теория математики, описывающая способ, которым алгебраическая фундаментальная группа G алгебраического многообразия V или некоторый связанный геометрический объект, определяет, как V может быть отображен в другой геометрический объект W, при условии, что G не является абелевой группой, в том смысле, что она строго некоммутативна.

Слово «анабелиан» (отрицание «an-» перед abelian) было введено в программе Гротендика. Хотя данная работа в течение многих лет была неопубликованной и недоступной по традиционным формальным научным каналам, формулировка и предсказания предложенной теории привлекли большое внимание и некоторые изменения в руках ряда математиков. Те, кто проводил исследования в этой области, получили некоторые ожидаемые и связанные результаты, и в 21-м веке первые начала такой теории стали доступны.

Краткое содержание программы Гротендика («Sommaire»)

1. Предложение и инициатива («Envoi»).
2. «Лего-игра Тейхмюллера и группа Галуа Q над Q» («Un jeu de „Lego-Teichmüller“ et le groupe de Galois de Q sur Q»).
3. Совокупность чисел, связанных с «детским рисунком» («Corps de nombres associés à un dessin d’enfant»).
4. Правильные многогранники над конечными полями («Polyèdres réguliers sur les corps finis»).
5. Общая или «модерируемая» топология («Haro sur la topologie dite 'générale', et réflexions heuristiques vers une topologie dite 'modérée»).
6. Дифференцируемые и модерируемые теории («Théories différentiables» (à la Nash) et «théories modérées»).
7. Погоня за Стеками («À la Poursuite des Champs»).
8. Двумерная геометрия («Digressions de géométrie bidimensionnelle»).^[4]
9. Краткое изложение предлагаемых исследований («Bilan d’une activité enseignante»).
10. Эпилог.
11. Заметки.

Примечания

Ссылки