WikiSort.ru - Не сортированное

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности, в которую добавлены понятия планковской энергии и планковской длины.^[1]

Постулаты дСТО

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

• верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
• существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
  • скорость света ${\displaystyle c}$ ;
  • некая величина ${\displaystyle \lambda }$ , имеющая смысл планковской длины, причём при ${\displaystyle \lambda \to 0}$ дСТО переходит в СТО.

История

Первая попытка введения длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10⁻¹⁵ метров.^[2][3] Джованни Амелино-Камелиа (англ.)русск. в контексте квантовой гравитации предложил^[4][5] то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

${\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$ ≈ 1,616199(97)⋅10⁻³⁵ м^[6][7][8],

где:

• ħ — постоянная Дирака (h/2π);
• G — гравитационная постоянная;
• c — скорость света в вакууме.

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя планковской длины.^[9] Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сигнатурой ${\displaystyle (2;1)}$ , либо в ${\displaystyle (3;1)}$ .

Проблемы теории

Стоит отметить, что дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках.^[10][11] В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел («проблема футбольного мяча»^[12]). Из других сложностей стоит отметить то, что дСТО сформулирована в импульсном пространстве (англ.)русск.. Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличие от дСТО) нарушается принцип относительности и лоренц-инвариантность из-за введения привилегированных систем отсчёта (англ.)русск.. Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля (англ.)русск. и расширенную теорию стандартной модели (англ.)русск.

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. поиск нарушений в модели Лоренца (англ.)русск.). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина, однако этого не происходит.

См. также

• Масштаб относительности (англ.)русск.
• Планковские единицы
• Планковская эпоха
• Симметрия Фока-Лоренца (англ.)русск.

Примечания

Литература

• Amelino-Camelia, G. (2002). “Doubly-Special Relativity: First Results and Key Open Problems”. International Journal of Modern Physics D. 11 (10): 1643—1669. arXiv:gr-qc/0210063. Bibcode:2002IJMPD..11.1643A. DOI:10.1142/S021827180200302X.
• Amelino-Camelia, G. (2002). “Relativity: Special treatment”. Nature. 418 (6893): 34—35. arXiv:gr-qc/0207049. Bibcode:2002Natur.418...34A. DOI:10.1038/418034a. PMID 12097897.
• Cardone, F. Energy and Geometry: An Introduction to Deformed Special Relativity. — World Scientific, 2004. — ISBN 981-238-728-5.
• Jafari, N. (2006). "Doubly Special Relativity: A New Relativity or Not?". AIP Conference Proceedings 841: 462–465. DOI:10.1063/1.2218214. 
• Kowalski-Glikman, J. Introduction to Doubly Special Relativity // Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology. — Springer, 2005. — Vol. 669. — P. 131–159. — ISBN 978-3-540-25263-4. — DOI:10.1007/b105189.
• Smolin, Lee. Chapter 14. Building on Einstein // The trouble with physics : the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next. — Boston, MA : Houghton Mifflin, 2006. — ISBN 978-0-618-55105-7. Smolin writes for the layman a brief history of the development of DSR and how it ties in with string theory and cosmology.

Внешние источники

• дСТО на arXiv.org