WikiSort.ru - Не сортированное

Пояснения

Число ${\displaystyle \rho }$ называется порядком целой функции ${\displaystyle F(z)}$ , если ${\displaystyle \rho =\varlimsup _{t\to \infty }{\frac {\ln \ln M_{F}(r)}{\ln r}}}$ . Иначе говоря, целая функция имеет порядок ${\displaystyle \rho }$ , если для любого ${\displaystyle \epsilon >0}$ существует константа ${\displaystyle C_{\epsilon }}$ и последовательность возрастающих к ${\displaystyle \infty }$ положительных чисел ${\displaystyle r_{k}}$ , такие, что

${\displaystyle \max _{0\leqslant \varphi \leqslant 2\pi }\mid F(re^{i\varphi })\mid \leqslant C_{\epsilon }exp(r^{\rho +\epsilon })}$ ,

${\displaystyle r>0}$ ,

${\displaystyle \max _{0\leqslant \varphi \leqslant 2\pi }\mid F(r_{k}e^{i\varphi })\mid \geqslant C_{\epsilon }exp(r_{k}^{\rho +\epsilon })}$ ,

${\displaystyle k=1,2,}$ .