Теорема Гротендика о расщеплении даёт классификацию голоморфных векторных расслоений над комплексной проективной прямой. А именно, она утверждает, что каждое голоморфное векторное расслоение над является прямой суммой голоморфных 1-мерных расслоений.
Теорема названа в честь Александра Гротендика, доказавшего её в 1957 году.[1] Она эквивалентна теореме, доказанной ранее Джорджем Биркгофом в 1913 году,[2] но была известна уже в 1908 году Йосипу Племелю[3] и в 1905 году Давиду Гильберту.[4]
Каждое голоморфное векторное расслоение над голоморфно изоморфно прямой сумме линейных расслоений:
где обозначает расслоение с классом Черна . Более того, это представление единственно с точностью до перестановки слагаемых.
Обратимая матрица , каждая компонента которой является многочленом Лорана от , представляется в виде произведения
где матрица — многочлен от , — диагональная матрица, и матрица — многочлен от .
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .