WikiSort.ru - Не сортированное

Сфера Блоха используется в квантовой механике для геометрического изображения пространства чистых состояний квантовомеханической двухуровневой системы (кубита). Названа в честь Феликса Блоха.

Описание

Математический аппарат квантовой механики использует для описания физических систем гильбертово, точнее проективное гильбертово пространство. Пространство чистых состояний квантовой системы задается прямыми гильбертова пространства (или «точками» проективного гильбертова пространства). В случае двумерного гильбертова пространства это просто комплексная проективная прямая, которая топологически является сферой.

Сфера Блоха является единичной двумерной сферой, каждая пара диаметрально противоположных точек которой соответствуют взаимно ортогональным векторам состояния. Обычно предполагется, что северный и южный полюсы сферы Блоха соответствуют базисным векторам ${\displaystyle |0\rangle }$ и ${\displaystyle |1\rangle }$ , которые в свою очередь могут отвечать, например, двум спинорным состояниям электрона («спин вверх» и «спин вниз»). Однако подобный выбор точек является произвольным. Точки на поверхности сферы соответствуют чистым состояниям квантовой системы, в то время как точки внутри сферы представляют смешанные состояния.

См. также

• Кубит
• Матрицы Паули
• Спин
• Сфера Римана

Литература

• Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация: Пер. с англ.— М.: Мир, 2006. 824 с. ISBN 5-03-003524-9