WikiSort.ru - Не сортированное

Бритьё головы

Атака на основании известного заполненного контейнера против древней системы передачи сообщений на коже головы раба. На голову раба наносили татуировку-сообщение и ждали, пока волосы снова отрастут. Затем отправляли раба получателю сообщению. Атака системы примитивна — побрить раба снова и прочитать сообщение^[4].

Проявление

Атака на основании известного заполненного контейнера против системы передачи сообщения письмом, написанным симпатическими чернилами. Во время Второй мировой войны аналитики водили смоченными проявителями щётками по письму и читали проявленные сообщения. Также использовалось просвечивание ультрафиолетовым или инфракрасным излучением^[4].

Субъективная атака

Атака на основании известного заполненного контейнера. Алгоритм прост: аналитик исследует контейнер без помощи специальных средств, пытаясь «на глаз» определить, содержит ли тот стего. То есть, если контейнер является изображением, то смотрит на него, если аудиозапись, то слушает. Несмотря на то, что подобная атака эффективна только против почти не защищённых стеганографических систем, атака широко распространена на начальном этапе вскрытия системы^[2].

Гистограммный анализ изображений

Атака на основании известного заполненного методом LSB контейнера. Андреас Фитцман и Андреас Вестфелд заметили^[5], что если встраиваемое сообщение имеет равномерное распределение и частоты ${\displaystyle n_{i}}$ появления цвета ${\displaystyle i}$ до встраивания были связаны соотношением ${\displaystyle n_{2i}>n_{2i+1}}$ , то частоты ${\displaystyle n_{i}^{*}}$ после встраивания связаны с частотами до встраивания таким соотношением:

${\displaystyle \left|n_{2i}-n_{2i+1}\right|>\left|n_{2i}^{*}-n_{2i+1}^{*}\right|}$

То есть внедрение равномерно сообщения уменьшает разницу между частотами распределения соседних цветов, имеющих различие в наименьшем бите. Также замечено, что в процессе внедрения методом LSB сумма распределения частот соседних пар остается неизменной. На этих фактах строится метод анализа с помощью критерия Хи-квадрат:

1. Ожидаемое распределение получается по формуле: ${\displaystyle n_{i}={\frac {n_{2i}^{*}-n_{2i+1}^{*}}{2}}}$
2. Величина Хи-квадрат для сравнения ожидаемого распределения и распределения исследуемой последовательности: ${\displaystyle \chi ^{2}=\sum _{i=1}^{\nu }{\frac {y_{i}-y_{i}^{*}}{y_{i}^{2}}}}$ , где ${\displaystyle \nu }$  — количество столбцов гистограммы минус 1
3. Вероятность ${\displaystyle p}$ , что два распределения окажутся одинаковыми и что в контейнере есть скрытое сообщение, равна ${\displaystyle \int \limits _{0}^{\chi ^{2}}{\frac {t^{\nu -2}e^{-t/2}}{2^{\nu /2}\Gamma (\nu /2)}}\,dt}$ , где ${\displaystyle \Gamma }$  — гамма-функция.

Обычно проводят серию измерений вероятности для фрагментов изображения, чтобы по скачку вероятности также измерить и длину предполагаемого сообщения.

В случае, когда контейнер не является изображением с индексацией цветов, а является JPEG-изображением, вместо индексов цвета для анализа используют коэффициенты дискретного косинусного преобразования)^[5].

RS-анализ изображений

Атака на основании известного заполненного контейнера на систему встраивания стего в изображение методом LSB. Regular-Singular анализ предложен в 2001 году коллективом исследователей из Бингемтонского университета^[5].

Метод основывается на разделении изображения на связанные группы ${\displaystyle G}$ по ${\displaystyle n}$ пикселей. Для каждой группы определяется значение функции регулярности или гладкости ${\displaystyle f(G)}$ . Чаще всего функция регулярности — сумма перепадов соседних пикселей в группе^[5].

Вводится функция флиппинга — функция ${\displaystyle F}$ такая, что ${\displaystyle F(F(x))=x}$ . При данном анализе используют три функции флиппинга^[5]:

• ${\displaystyle F_{1}}$  — инверсия младшего бита цвета в изображении
• ${\displaystyle F_{0}}$  — оставление без изменений
• ${\displaystyle F_{-1}}$  — инверсия младшего бита цвета в изображении с переносом в старший бит (то есть ${\displaystyle 255\longleftrightarrow 0}$ , ${\displaystyle 1\longleftrightarrow 2}$ и т. д.).

Внутри группы можно применять различные функции флиппинга для разных пикселей, поэтому записывают маску ${\displaystyle M}$  — ${\displaystyle n}$ -мерный вектор в пространстве ${\displaystyle \{-1,0,1\}}$ , указывающий, какому пикселю в группе соответствует какой флиппинг: ${\displaystyle F(G)=\left(F_{M(1)}(x_{1}),...,F_{M(n)}(x_{n})\right)}$ ^[5]

Все полученные группы ${\displaystyle G}$ делят на три вида^[5]:

• Регулярные, для которых ${\displaystyle F(G)}$ увеличивает значение гладкости
• Сингулярные, для которых ${\displaystyle F(G)}$ уменьшает значение гладкости
• Неиспользуемые, для которых ${\displaystyle F(G)}$ не меняет значение гладкости

Далее подсчитывают количество ${\displaystyle R_{M}}$ регулярных групп, количество ${\displaystyle S_{M}}$ сингулярных групп для маски M и аналогичные величины ${\displaystyle R_{-M}}$ , ${\displaystyle S_{-M}}$ для инвертированной маски {-M}. Статистическая гипотеза исследователей, подтверждённая исследованием выборки из реальных фотографий, состоит в том, что инвертирование маски почти не меняет количества регулярных и сингулярных групп для пустого контейнера^[5]:

${\displaystyle R_{M}\cong R_{-M}}$ , ${\displaystyle S_{M}\cong S_{-M}}$

В то же время исследователи заметили, что внесение случайных искажений в данное соотношение нарушает данное соотношение так, что случайные искажения уменьшают разницу между ${\displaystyle R_{M}}$ и ${\displaystyle S_{M}}$ с увеличением длины внедряемого сообщения. На этом факте строится метод RS-анализа^[5]:

1. Строят диаграмму: по оси абсцисс откладывают долю инвертированных бит, по оси ординат откладывают доли сингулярных и регулярных групп из всех
2. На диаграмме получают несколько линий, предполагая длину сообщения ${\displaystyle p}$ и долю изменения младших бит при записи сообщения 50 %:
   1. Прямые ${\displaystyle R_{-M}}$ и ${\displaystyle S_{-M}}$ строят по двум точкам: при неизменённом изображении (то есть в точке с абсциссой ${\displaystyle p/2}$ ) и при изображении с инвертированными младшими битами (то есть в точке с абсциссой ${\displaystyle 1-p/2}$ )
   2. Параболы ${\displaystyle R_{M}}$ и ${\displaystyle S_{M}}$ строят по трём точкам: в точке с абсциссой ${\displaystyle p/2}$ , в точке с абсциссой ${\displaystyle 1-p/2}$ и в точке с абсциссой 50 % (записав в младшие биты случайные значения)
3. Приняв абсциссу ${\displaystyle p/2}$ за 0 и абсциссу ${\displaystyle 1-p/2}$ за 1, определяют абсциссу ${\displaystyle x}$ точки пересечения кривых ${\displaystyle R_{M}}$ и ${\displaystyle S_{M}}$ и считают предполагаемую длину сообщения: ${\displaystyle p={\frac {x}{x-1/2}}}$

Метод машинного обучения для анализа изображений

Метод придуман Сьюви Лью и Хани Фаридом в 2002 году в ответ на усовершенствование алгоритмов встраивания сообщений. Они предложили использовать известный в машинном обучении метод опорных векторов. В качестве вектора признаков в методе используется вектор, вычисляемый на основе статистических закономерностей распределения групп пикселей изображения: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение и т. д.^[5]

Атака с помощью алгоритмов сжатия для анализа аудиофайлов

Замечено^[6], что файлы, содержащие скрытые сообщения, могут быть сжаты с помощью алгоритмов сжатия хуже, чем не содержащие сообщений. На этом замечании основана группа атак с помощью методов сжатия. Одной из этих атак является метод анализа аудиофайлов формата WAVE.

Алгоритм^[6] анализа в предположении, что известны файл (пустой контейнер), алгоритм внедрения стегосообщения и алгоритм сжатия данных:

1. Аналитик применяет к файлу алгоритм внедрения сообщения с неким заранее выбранным коэффициентом заполнения, получая заполненный контейнер.
2. Затем аналитик сжимает оба файла и получает коэффициенты сжатия пустого контейнера ${\displaystyle \gamma }$ и заполненного контейнера ${\displaystyle {\tilde {\gamma }}}$ .
3. Наконец, стегоаналитик вычисляет модуль разности коэффициентов сжатия ${\displaystyle \Delta =\left|\gamma -{\tilde {\gamma }}\right|}$ и сравнивает с заранее выбранным пороговым значением ${\displaystyle \delta }$ . Если ${\displaystyle \Delta <\delta }$ , то можно сделать вывод, что файл содержит стегосообщение.

Пороговые значения в зависимости от содержания аудиофайла и используемого архиватора определены экспериментально и лежат в интервале от 0,05 % до 0,2 %^[6].

Атака с помощью алгоритмов сжатия для анализа текстовых файлов

Атака основана на том же факте, что и атака на аудиофайлы с помощью алгоритмов сжатия. Пусть есть три текста: ${\displaystyle A}$ , ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ , причём ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ содержат скрытые сообщения. Если записать ${\displaystyle C}$ в конец каждого из текстов ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ , сжать получившиеся тексты архиватором и измерить размеры, которые в полученных архивах занимает текст ${\displaystyle C}$ , то окажется, что в архиве, полученном из текстов ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C}$ занимает меньше места. Это можно интерпретировать как признак наличия стегосообщения в контейнере ${\displaystyle C}$ ^[7]

Алгоритм:

1. Стегоаналитик подготавливает исследуемый файл: удаляются все символы, не являющиеся цифрами, буквами, знаками препинания, пробелами и переводами строки, имеющиеся последовательности двух и более символов пробела или перевода строки сокращаются до единичных символов и полученный файл обрезается до некоторого фиксированного размера.
2. Аналитик записывает полученный текст в конец двух специально подобранных файлов ${\displaystyle N}$ и ${\displaystyle T}$ , получая файлы ${\displaystyle N_{X}}$ и ${\displaystyle T_{X}}$ .
3. Стегоаналитик измеряет коэффициенты сжатия ${\displaystyle \gamma _{N}}$ и ${\displaystyle \gamma _{T}}$ обоих начальных файлов. Также измеряются коэффициенты сжатия ${\displaystyle \gamma _{N_{X}}}$ и ${\displaystyle \gamma _{T_{X}}}$ обоих полученных файлов.
4. Аналитик рассчитывает две величины: ${\displaystyle \alpha =\gamma _{N}-\gamma _{N_{X}}}$ и ${\displaystyle \beta =\gamma _{T}-\gamma _{T_{X}}}$ . Экспериментально установлено, что обычный текст удовлетворяет условию ${\displaystyle \alpha >0,9}$ или ${\displaystyle \beta <1}$ . Если измеренные величины не удовлетворяют этому условию, наличие стеготекста можно считать установленным.

Атака с помощью алгоритма сжатия для анализа исполняемых файлов

Атака основана на тех же фактах, что и прочие атаки на основе алгоритмов сжатия, но использует особенности формата исполняемых файлов PE и конкретного алгоритма внедрения^[8] сообщения, для обнаружения которого применяется анализ.^[9]

Алгоритм:

1. Аналитик извлекает секцию кода из контейнера исполняемого файла и удаляет байты выравнивания в конце секции, если они присутствуют. Секция кода выбрана потому, что алгоритм встраивания работает именно с ней.
2. Стегоаналитик сжимает последние ${\displaystyle W}$ байт секции. ${\displaystyle W=80}$ выбрана экспериментально заранее.
3. Если длина полученного кода больше некоторого порогового значения ${\displaystyle \delta }$ , то аналитик может сделать вывод, что стегосообщение присутствует в файле. ${\displaystyle \delta ={\frac {56}{80}}}$ тоже определена экспериментально.

Атаки на видеофайлы

В качестве одного из примеров анализа видеофайлов можно привести статистический анализ, подобный гистограммному анализу изображений. Стегоаналитик в данном случае проверяет статистические свойства сигнала и сравнивает их с ожидаемыми: например, для младших бит сигналов распределение похоже на шумовое. Для сравнения хорошо подходит критерий Хи-квадрат.^[10]

Для уничтожения сообщения можно использовать различные преобразования^[10]:

• Перекодирование видео с помощью алгоритмов сжатия с потерями;
• Изменение порядка или удаление кадров видеополедовательности;
• Геометрические преобразования;