WikiSort.ru - Не сортированное

Внедряемый объём

Внедряемый объём — это просто размер сообщения ${\displaystyle m}$ , которое внедряется в сигнал. Её можно определить как: ${\displaystyle {\text{cap}}_{E}(S)={\text{size(M)}}=|M|}$ Рассматривается также относительный внедряемый объём: ${\displaystyle {{\text{cap}}_{E}}_{\text{rel}}(S)={\frac {{\text{cap}}_{E}}{{\text{size}}(S)}}.}$

объём — это количество информации ${\displaystyle m'}$
 извлечённое из сообщения. В случае если целью ЦВЗ не является передача информации, то извлекаемая информация равна нулю. Для не пустых сообщений извлекаемый объём считается после извлечения. Она считается по следующей формуле: ${\displaystyle {{\text{cap}}_{R}}_{\text{rel}}(S_{EA})=|m|-\sum _{i=1}^{|m|}m_{i}\oplus m'_{i}}$
, где ${\displaystyle m=m_{1}m_{2}\dots m_{|m|}}$
, ${\displaystyle m'=m'_{1}m'_{2}\dots m'_{|m|}}$
 и ${\displaystyle \oplus }$
 обозначает исключающее или. Это функция количества корректно переданных бит, она предполагает, что оба сообщения имеют одну длину.

Иногда, сообщение повторяют в сигнале несколько раз. В этом случае извлекаемое сообщение в несколько раз длиннее исходного. Следующее выражение учитывает это ${\displaystyle p_{\max }}$ повторений: ${\displaystyle {{\text{cap}}_{R}^{*}}_{\text{rel}}(S_{EA})=\sum _{j=1}^{p_{\max }}\left[|m|-\sum _{i=1}^{|m|}m_{i}\oplus m'_{ji}\right].}$ Объём обычно нормируется на длину сообщения. Рассматриваются иногда такие параметры как ёмкость в секунду и ёмкость, отнесённая к ${\displaystyle p_{\max }}$ : ${\displaystyle {{\text{cap}}_{R}^{\$}}_{\text{rel}}(S_{EA})={\frac {{{\text{cap}}_{R}^{*}}_{\text{rel}}(S_{EA})}{|m|p_{\max }}}.}$

Успешное обнаружение

Для измерения успеха функций обнаружения и дешифровки вводится функция «успешного обнаружения». Для ЦВЗ без закодированного сообщения ${\displaystyle {\text{det}}_{D}}$ D возвращает 0, если водяные знаки не могут быть обнаружены и ${\displaystyle 1}$ иначе, как в следующей формализации: ${\displaystyle {\text{det}}_{D}(S_{EA})={\begin{cases}0,{\text{negative}},\\1,{\text{positive.}}\end{cases}}}$ Для того чтобы измерить количество успешных внедрений по нескольким тестам ${\displaystyle \mathbb {S} }$ , средняя ${\displaystyle {\text{det}}_{D}}$ может быть вычислена следующем образом: ${\displaystyle {{\text{det}}_{D}}_{\text{av}}={\frac {1}{|{\mathbb {S} }|}}\sum _{S\in \mathbb {S} }{\text{det}}_{D}}$ . Для схем с ненулевым внедрённым сообщением важно знать, что хотя бы одно (в случае множественного внедрения) сообщение расшифровалось успешно. Если, к примеру, сообщение ${\displaystyle m}$ внедряется ${\displaystyle \left(p_{\max }\right)}$ раз, и извлечённый объём ${\displaystyle {{\text{cap}}_{R}^{*}}_{\text{rel}}}$ returns, на 10 % восстановима, то непонятно, какие именно из ${\displaystyle m_{i}}$ сообщений повреждены. Тем не менее, такое определение бывает полезным, если знать, что хотя бы одно из сообщений не повредилось, что отражено в следующем выражении: ${\displaystyle {\text{det}}_{R}(S_{EA})={\begin{cases}1,\exists j\in \displaystyle \left\{1,\dots ,p_{\max }\right\}:\sum _{i=1}^{|m|}m'_{ji}\oplus m_{ji}=0,\\0,{\text{otherwise}}.\end{cases}}}$ Отметим, что это не единственное возможное определение. Например, определение может быть следующем: ${\displaystyle {\text{det}}_{R\tau }(S_{EA})={\begin{cases}1,{\text{if }}{{\text{cap}}_{R}^{\$}}_{\text{rel}}({\tilde {S}})\geq \tau ,\\0,{\text{otherwise}}.\end{cases}}}$ то есть детекция успешна тогда, когда количество успешно извлечённых бит выше некоторого предела ${\displaystyle \tau }$ (который равен или близок к 1).

Надёжность ЦВЗ

Мера надёжности ${\displaystyle {\text{rob}}_{\text{rel}}}$ ЦВЗ — это число, заключённое в интервале ${\displaystyle [0,1]}$ , где 0 наихудшее возможное значение и 1 наилучшее. Для измерения надёжности используются понятия числа ошибочных байтов и частоты ошибочных битов. Измеряется расстояние между строками извлечённого и внедрённого сообщений или процент совпадений для побитового сравнения. Если строки совпадают, то метод надёжен. ЦВЗ схема считается ненадёжной, если более чем ${\displaystyle \nu }$ бит повреждены и прозрачность атак выше чем ${\displaystyle \tau }$ . Например, для ЦВЗ, подверженный атакам ${\displaystyle S_{EA}=A_{i,j}(S_{E})}$ , с сообщением может быть вычислена следующем образом: ${\displaystyle {\text{rob}}_{\text{rel}}^{byte}(S_{E})=1-\max _{A_{i,j}\in {\mathcal {A}}}\left\{T\left(S_{E},S_{EA}\right):{\text{det}}_{R}\left(S_{EA},[S,m]\right)=0\right\}}$ Индекс ${\displaystyle byte}$ указывает на то, что вычисляется количество ошибочных байт. Для ЦВЗ без сообщения нет извлекающей функции, поэтому методы вычисления ошибочных бит и байт не применимы. Функция надёжности оценивает худший случай. При оценке надёжности любой системы, за меру надёжности принимают надёжность самого ненадёжного звена системы, в случае самой сильной атаки. В данном случае под худшей атакой понимается атака, при которой ЦВЗ удаляется без потери качества сигнала.