Стациона́рное распределе́ние цепи Маркова — это такое распределение вероятности, которое не меняется с течением времени.
Пусть — однородная цепь Маркова с дискретным временем, счётным пространством состояний , и матрицей переходных вероятностей . Тогда дискретное распределение называется стациона́рным (инвариа́нтным), если
Если — начальное распределение цепи , то есть
то и распределение всех остальных членов также совпадает с .
Пусть — цепь Маркова с дискретным пространством состояний. Тогда у этой цепи существует единственное стационарное распределение тогда и только тогда, когда в множестве ее состояний найдется ровно один положительно возвратный класс.
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .