WikiSort.ru - Не сортированное

Статистический силлогизм — не-дедуктивный силлогизм следующего вида:

1. Доля Х объектов класса F обладает свойством G;
2. Известно, что I является объектом класса F;
3. Следовательно, I обладает свойством G с вероятностью порядка Х

Вариации

«Позитивная форма» статистического силлогизма другими словами:^[1]

1. Большинство объектов из класса F обладают свойством G
2. Объект m относится к классу F
3. Следовательно, объект m скорее обладает свойством G, чем не обладает им

«Отрицательная форма» того же силлогизма другими словами:

1. Немногие объекты из класса F обладают свойством G
2. Объект m относится к классу F
3. Следовательно, объект m скорее не обладает свойством G, чем обладает им

Примеры

• Пример 1:

1. Большинство (Х) людей (F) имеют рост выше 80 см. (G);
2. Чарли (I) является объектом человеком (F);
3. Следовательно, Чарли (I) скорее всего (X) имеет рост выше 80 см. (G)

• Пример 2:

1. Немногие птицы (F) не умеют летать (G)
2. Волнистый попугай (m) является птицей (F)
3. Следовательно, волнистый попугай (m) скорее умеет летать (¬G), чем не умеет летать

• Пример 3^[2] («парадокс безбилетника»^[3]):

1. Известно, что 501 из 1000 (X) посетителей (F) родео не заплатили (G) за билеты
2. Случайный посетитель (I) является посетителем (F)
3. Следовательно, на случайного посетителя (I) родео можно подать в суд за неуплату (G), так как он скорее (X) не заплатил (G) за билет, чем заплатил

• Пример 4:

Статистический силлогизм, лежащий в основе индуктивного обобщения о свойствах генеральной совокупности на основе измерений предметов из выборки

1. Наиболее вероятно (Х), что большие выборки из генеральной совокупности P имеют составы, близкие к составу P
2. известно, что S — большая случайная выборка из совокупности P
3. Таким образом, состав S близок к составу P

Использование

Поскольку статистический силлогизм является индуктивным суждением, он даёт вероятностный вывод. И для оценки надёжности этого вывода нужно использовать те же средства, что и для оценки надёжности других индуктивных рассуждений. А частности, важно верно оценить долю Х. Для применения силлогизма желательно, чтобы Х была велика, а предмет из F был выбран случайным образом. Если предмет из класса F выбран не случайным образом, то силлогизм ещё может быть успешно применён при условии, что выбранный предмет является типичным для класса F. Это — те же требования, которые в общем случае предъявляются к построению выборки

Одной из проблем использования силлогизма является то, что предмет m может относится ко многим ссылочным классам: F1, F2, F3, …, Fn Пример: Фёдор (m) — врач (F1), но также он — мужчина (F2), родился в России (F3), в середине XX века (F4). Если мы хотим применить силлогизм о вероятности, что курения (G), то трудность в том, что доля (X1) курящих врачей (F1) отличается от доли (X2) курящих мужчин (F2) и в является разной (X3 и X4 соответственно) для жителей разных стран (F3), в разное время (F4). Чтобы применить статистический силлогизм корректно в такой ситуации нам нужно (а) знать вероятности (или частоты) Хi; (б) знать, являются ли эти вероятности вероятностями независимых событий (знать количественную характеристику пересечения классов Fi) и (в) произвести корректное вычисление вероятности (доли) Х

Другой проблемой является игнорирование информации о том, что объект m не является типичным представителем класса F Пример: Если мы знаем, что пудели обычно дружелюбны, но знаем, что пуделя Донни часто бьют — мы должны считаться с подозрением, что Донни — не обычный представитель пуделей.

См. также

• Дедуктивное умозаключение
• Проблема индукции
• Индукция

Примечания