WikiSort.ru - Не сортированное

Радикалом Джекобсона кольца ${\displaystyle A}$ называется пересечение всех его максимальных правых^[1] идеалов. Он также допускает следующее описание: всякий элемент ${\displaystyle x\in A}$ принадлежит радикалу Джекобсона тогда и только тогда, когда элемент ${\displaystyle 1-xy}$ обратим в ${\displaystyle A}$ для всех ${\displaystyle y\in A}$ . Предложен Н. Джекобсоном в 1945 году.

В кольце ${\displaystyle A[x]}$ радикал Джекобсона совпадает с нильрадикалом.

Примечания

Литература

• Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру — М.:, Мир, 1972.
• Ламбек И. Кольца и модули — М.:, Мир, 1971.

Это заготовка статьи по алгебре. Вы можете помочь проекту, дополнив её.