Последняя теорема Пуанкаре — утверждение о наличии хотя бы двух неподвижных точек у всякого преобразования плоского кольца, вращающего граничные окружности в противоположных направлениях и при этом сохраняющего площадь. Теорема играет важную роль в теории динамических систем.
Данная теорема была сформулирована Анри Пуанкаре[1]; статью с утверждением он направил в журнал за две недели до смерти. Доказательство дал Джордж Биркгоф[2] спустя полгода; его доказательство содержало неточность, которая была исправлена Брауном и Ньюманом[3].
Пусть — плоское кольцо, ограниченное концентрическими окружностями с радиусами и . Пусть также (в полярных координатах) дано отображение этого кольца в себя:
удовлетворяющее следующим условиям:
Тогда это отображение имеет две неподвижные точки.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .