WikiSort.ru - Не сортированное

Теорема

Если функция ${\displaystyle F(p)}$ разлагается в окрестности бесконечно удалённой точки в сходящийся ряд Лорана, имеющий вид ${\displaystyle F(p)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {c_{n}}{p^{n+1}}}}$ , то ${\displaystyle F(p)}$ является изображением оригинала

${\displaystyle f(t)=\left\{{\begin{matrix}\sum _{n=0}^{\infty }\limits {\frac {c_{n}}{n!}}t^{n}&,t\geqslant 0\\0&,t<0\end{matrix}}\right.}$

Внимание! В формуле для изображения в знаменателе (n+1) — это не индекс, а показатель степени!

См. также

• Вторая теорема разложения
• Преобразование Лапласа
• Обращение интеграла Лапласа