В математике, в теории приближений оператор наилучшего приближения есть оператор, отображающий элемент пространства в ближайший к нему из некоторого множества. Например, можно рассматривать оператор, который любой непрерывной на отрезке функции ставит в соответствие ближайший к ней полином определённой степени. Другое название операторов наилучшего приближения — проектор.
Свойства этого оператора сильно зависят от пространств на которых он определяется, он может быть как однозначным, так и многозначным, как непрерывным, так и разрывным, как линейным, так и нелинейным.
Изучением свойств этого оператора занимались такие математики как Борель, Бернштейн, Стечкин и другие.
Возможные свойства операторов
Дифференцируемость
Известно[1], что в пространстве непрерывных на отрезке функций оператор проектирования на подпространство обобщенных полиномов по некоей чебышёвской системе является дифференцируемым по любому направлению в любой точке.
Примечания
- ↑ А.В. Колушов, "О дифференцируемости оператора наилучшего приближения", Математические заметки, т. 29, № 4, 1981
 |
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .