WikiSort.ru - Не сортированное

Синъити Мотидзуки (яп. 望月 新一; род. 29 марта 1969, Токио, Япония — японский математик, работающий в современной теории чисел, алгебраической геометрии, теории Ходжа, анабелевой геометрии^[en].

Разработал p-адическую теорию Тейхмюллера^[en] (теорию униформизации p-адических гиперболических кривых и их модулей), теорию Ходжа-Аракелова^[en] и арифметическую теорию Тейхмюллера и её приложения в диофантовой геометрии.

В августе 2012 года опубликовал на своем сайте четыре статьи, которые развивают арифметическую теорию Тейхмюллера (арифметическую теорию деформации), которая в частности влечёт доказательство нескольких выдающихся гипотез математики, включая доказательство abc-гипотезы. Доказательство уже было проверено 15 математиками и рецензентами его работы.^[2]

В 2015 г были организованы конференции по арифметической теории Тейхмюллера в Киото и Пекине. В декабре 2015 года была проведена конференция Математического института Клэя в Оксфорде, а июле 2016 года прошла конференция «Саммит арифметической теории Тейхмюллера» в Киото.^[3][4][5]

В мае 2013 года Американский социолог, философ и первооткрыватель в области информационных технологий Тед Нельсон приписывал Синъити Мотидзуки создание биткойна, утверждая, что это именно он скрывается под псевдонимом Сатоси Накамото. Позднее в газете The Age была опубликована статья, в которой утверждалось, что Мотидзуки отрицал эти предположения, но без ссылки на источник его слов^[6]

Учёба и карьера

Закончил Академию Филлипса в Эксетере.

В 16 лет поступает в Принстонский университет, в 22 года получает степень доктора философии под руководством Герда Фальтингса.

Мотидзуки доказал знаменитую гипотезу Гротендика в анабелевой геометрии в 1996г. В 2000—2008 он опубликовал новые теории: теорию фробениоидов (часть категориальной геометрии), моно-анабелеву геометрию, теорию этальной тэта-функции для кривой Тейта.

В 1992 году принят на работу в Исследовательский институт математических наук^[en] университета Киото, где в 2002 году получает должность профессора.

Интер-универсальная геометрия Тейхмюллера

Эта теория оперирует с такими классическими объектами математики, как эллиптические кривые над числовыми полями и ассоциированными гиперболическими кривыми (например, проколотая эллиптическая кривая) совершенно новым способом: вовлекая абсолютные группы Галуа и арифметические фундаментальные группы гиперболических кривых. Теория использует разнообразные категориальные структуры, в частности для того, чтобы забыть немного о полной информации об арифметически-геометрических объектах, чтобы можно было работать с категориальным отображением Фробениуса в характеристике ноль, которое не существует в алгебраической геометрии. Основной новый объект теории — театры Ходжа, которые в некоторой степени обобщают классы иделей в одномерной и двумерной теории полей классов и которые позволяют работать с двумя ключевыми симметриями. Эти симметрии: арифметическая симметрия (которая связана с умножением) и геометрическая симметрия (связана со сложением).^[7]

Интер-универсальная геометрия Тейхмюллера изучает деформации, за пределами алгебраической геометрии и теории схем, разнообразных колец, ассоциированных с кривыми и полями. Поэтому эта теория также называется арифметической теорией деформации. Перед деформацией структура сложения забывается, а структура умножения деформируется. Глубокие теоремы анабелевой геометрии и моно-анабелевой геометрии применяются для того, чтобы из новой структуры умножения восстановить новую структуру кольца и арифметически-геометрический объект. Тем самым работа происходит с использованием топологических групп (абсолютных групп Галуа) и их свойств жесткости.^[7]

Уникально в математике, эта теория не только предлагает новую программу, но и её реализацию, что влечёт доказательства нескольких знаменитых гипотез ^[7].

Две международные конференции в Оксфорде^[8] и Киото^[9] помогли увеличить количество математиков, знакомых с теорией.

Публикации

• Shinichi Mochizuki. A Version of the Grothendieck Conjecture for p-adic Local Fields. — 1997. — Т. 8. — С. 499–506. — ISSN 0129-167X.
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlin, 1998). — 1998. — С. 187–196. — ISSN 1431-0635.
• Shinichi Mochizuki. Foundations of p-adic Teichmüller theory. — 1999. — (AMS/IP Studies in Advanced Mathematics). — ISBN 978-0-8218-1190-0.

Примечания

Ссылки

• Мотидзуки, Синъити (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
• Personal website
• Papers of Shinichi Mochizuki
• A brief introduction to inter-universal geometry by Shinichi Mochizuki
• A Panoramic Overview of Inter-universal Teichmüller Theory by Shinichi Mochizuki
• The mathematics of mutually alien copies: from Gaussian integrals to inter-universal Teichmüller theory by Shinichi Mochizuki
• On inter-universal Teichmüller theory of Shinichi Mochizuki, colloquium talk by Ivan Fesenko
• Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki by Ivan Fesenko
• Introduction to inter-universal Teichmüller theory (in Japanese), a survey by Yuichiro Hoshi
• RIMS Joint Research Workshop: On the verification and further development of inter-universal Teichmuller theory, March 2015, Kyoto*
• CMI workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki, December 2015, Oxford*
• Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop, July 18-27 2016)*