WikiSort.ru - Не сортированное

Модель Альтмана (коэффициент Альтмана, индекс Альтмана, формула Альтмана, Z-модель Альтмана, индекс кредитоспособности) (англ. Z score model) — математическая формула, оценивающая степень риска банкротства предприятия. Методика прогнозирования вероятности банкротств впервые была представлена американским экономистом Эдвардом Альтманом в 1968 году.

История

Впервые Z-модель Альтмана, для компаний, акции которых котируются на бирже, была опубликована в работе Э. Альтмана «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства»^[1] в 1968 году. Модель Альтмана за 1968 год включала данные финансового положения 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. В 1983 году в статье Э. Альтмана «Трудности корпоративных финансов»^[2] была опубликована модель для предприятий, у которых акции не котируются на бирже. В 1993 году Э. Альтман в своей книге «Трудности корпоративных финансов и банкротство»^[3] предоставил свою модель для непроизводственных компаний. В 2003 году вышла статья Альтмана «Управление кредитным риском: задача на новое тысячелетие»^[4], описывающая модель Альтмана для развивающихся рынков. В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в статье «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США»^[5] была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов в США.

Определение

Модель представляет собой функцию показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В первоначальном исследовании при построении индекса были обследованы 66 предприятий промышленности, половина из которых обанкротилась в период 1946—1965 годов, а половина работала успешно, были исследованы 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей были отобраны 5 наиболее значимых для прогноза и построена многофакторное регрессионное уравнение.

Двухфакторная модель Альтмана

Простая методика прогнозирования вероятности банкротства, в которой только два показателя: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах^[6]:

${\displaystyle Z=-0{,}3877-1{,}073X_{1}+0{,}0579X_{2}}$ ,

где: ${\displaystyle Z}$ — Z-балл, рейтинг риска неуплаты для предприятия;

${\displaystyle X_{1}}$ – Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства = стр.1200/ (стр.1510+стр.1520);

${\displaystyle X_{2}}$ – Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал = (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300.

Коэффициент капитализации (коэффициент самофинансирования или отношению заемных средств к активу).

Значения:

• ${\displaystyle Z<0}$ — вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
• ${\displaystyle Z>0}$ — вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
• ${\displaystyle Z=0}$ — вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Модель Альтмана, опубликованная в 1968 году^[7]:

${\displaystyle Z=1{,}2X_{1}+1{,}4X_{2}+3{,}3X_{3}+0{,}6X_{4}+X_{5}}$ ,

где:

${\displaystyle X_{1}}$ = Оборотный капитал/Активы ((стр.1200-стр.1500)/ стр.1600) =(Working Capital)/ Total Assets, 

${\displaystyle X_{2}}$ = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы (стр.2400/ стр.1600)= Retained Earnings / Total Assets, 

${\displaystyle X_{3}}$ = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы (стр.2300/ стр.1600)= EBIT / Total Assets, 

${\displaystyle X_{4}}$ = Рыночная стоимость акций (рыночная стоимость акционерного капитала компании )/ Обязательства рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500) = Market value of Equity (MVE)/ Book value of Total Liabilities,

${\displaystyle X_{5}}$ = Выручка/Активы (стр.2110 /стр.1600) =Sales/Total Assets,

Значения:

• ${\displaystyle Z>2{,}9}$ – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).
• ${\displaystyle 1{,}8<Z<2{,}9}$ – зона неопределенности («серая» зона).
• ${\displaystyle Z<1{,}8}$ – зона финансового риска («красная» зона).

Вероятность прогноза этой модели на горизонте одного года — 95%, двух лет — 83%. Недостаток модели: модель можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Модифицированный вариант пятифакторной модели был опубликован в 1983 году^[8]:

${\displaystyle Z=0{,}717X_{1}+0{,}847X_{2}+3{,}107X_{3}+0{,}42X_{4}+0{,}995X_{5}}$ ,

где:

${\displaystyle X_{1}}$ = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets, 

${\displaystyle X_{2}}$ = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets, 

${\displaystyle X_{3}}$ = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets,

${\displaystyle X_{4}}$ = балансовая стоимость собственного капитала/заемный капитал.

Значения:

• ${\displaystyle Z<1{,}23}$ — предприятие признаётся банкротом;
• ${\displaystyle 1{,}23<Z<2{,}89}$ — ситуация неопределенна;
• ${\displaystyle Z>2{,}9}$ — присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Семифакторная модель Альтмана

Модель разработана в 1977 году и позволяет прогнозировать банкротство на горизонте пяти лет с точностью до 70%.

Четырёхфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Э. Альтман опубликовал модель для непроизводственных предприятий:

${\displaystyle Z=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}}$ ,

где:

${\displaystyle X_{1}}$ = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets, 

${\displaystyle X_{2}}$ = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets, 

${\displaystyle X_{3}}$ = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets,

${\displaystyle X_{4}}$ = Собственный капитал/заемный капитал=стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)=Value of Equity/ Book value of Total Liabilities.

Значения:

• ${\displaystyle Z<1{,}1}$ — высокая вероятность наступления банкротства;
• ${\displaystyle 2{,}6<Z}$ — вероятность наступления банкротства предприятия невелика, но и не исключена;
• ${\displaystyle 1{,}1<Z<2{,}6}$ — низкая вероятность банкротства предприятия.

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Модель Альтмана-Сабато

Э. Альтман и Габриэль Сабато в 2007 году в своей работе «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США»^[9] представили модель:

${\displaystyle Z=4.28+0{,}18X_{1}-0{,}01X_{2}+0{,}08X_{3}+0{,}02X_{4}+0{,}19X_{5}}$ ,

где:

${\displaystyle X_{1}}$ — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = EBITDA / Total Assets;

${\displaystyle X_{2}}$ — Краткосрочные обязательства/Капитал =Short Term Debt / Equity Book Value;

${\displaystyle X_{3}}$ — Чистая прибыль/Активы = Retained Earnings / Total Assets;

${\displaystyle X_{4}}$ — Денежные средства/Активы = Cash / Total Assets;

${\displaystyle X_{5}}$ — Прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате = EBITDA / Interest Expenses.

А также была представлена модель на основе логистической регрессии (logit-модель):

${\displaystyle Z=53.48+4.09X_{1}-1.13X_{2}+4.32X_{3}+1.84X_{4}+1.97X_{5}}$ ,

где:

${\displaystyle X_{1}}$ — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = -ln(1-EBITDA / Total Assets);

${\displaystyle X_{2}}$ — Краткосрочные обязательства/Капитал = ln(Short Term Debt / Equity Book Value);

${\displaystyle X_{3}}$ — Чистая прибыль/Активы = -ln(1-Retained Earnings / Total Assets);

${\displaystyle X_{4}}$ — Денежные средства/Активы = ln(Cash / Total Assets);

${\displaystyle X_{5}}$ — Прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате = ln (EBITDA / Interest Expenses).

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score)^[10] :

${\displaystyle EMZ=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}+3{,}25}$

Значение:

${\displaystyle EMZ>2{,}6}$ — вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво;

${\displaystyle 1{,}1<EMZ<2{,}6}$ — ситуация не определенна;

${\displaystyle EMZ<1{,}1}$ — ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Примечания