WikiSort.ru - Не сортированное

В теории потребителя маршалловский спрос — количество товара, который потребитель приобретет при заданных ценах, доходе, решая задачу максимизации своей полезности. Назван по имени английского математика Альфреда Маршалла, иногда также называется вальрасовским спросом (Вальрас, Леон).

Математическая запись

${\displaystyle x^{*}(p,I)={\underset {px\leq I}{\operatorname {argmax} }}\,u(x),}$

где I — доход агента, ${\displaystyle u(x)}$ — функция полезности, p — цена, ${\displaystyle x^{*}(p,\ I)}$ — маршалловский спрос. Если ${\displaystyle u(x)}$ непрерывна, доход и цены положительны, то можно доказать, что решение задачи существует. При этом функция ${\displaystyle v(p,I)=\max _{px\leq I}u(x)}$ называется косвенной функцией полезности.

Свойства маршалловского спроса

1. Положительная однородность степени 0 относительно цен и дохода: ${\displaystyle x^{*}(kp,\ kI)=x^{*}(p,\ I)}$ ;
2. Для случая локально ненасыщаемых предпочтений (LNS) подтверждается гипотеза полного расходования бюджета (${\displaystyle px=I}$ );
3. Если предпочтения выпуклые, то маршалловский спрос — выпуклая функция; если предпочтения строго выпуклые, то решение задачи максимизации полезности единственно, то есть ${\displaystyle x(p,I)}$ является функцией маршалловского спроса;
4. Выполняются свойства матрицы Слуцкого.

См. также

• Задача потребителя
• Спрос Хикса

Литература

• Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5..