WikiSort.ru - Не сортированное

Калий-40
Схема распада К-40
Название, символ	Калий-40, 40K
Нейтронов	21
Свойства нуклида
Атомная масса	39,96399848(21)[1] а. е. м.
Дефект массы	−33 535,20(19)[1] кэВ
Удельная энергия связи (на нуклон)	8 538,083(5)[1] кэВ
Изотопная распространённость	0,0117(1) %[2]
Период полураспада	1,248(3)⋅109 лет[2]
Продукты распада	40Ar, 40Ca
Спин и чётность ядра	4−[2]
Канал распада Энергия распада β−-распад (~89,28(13) %)[2] 1,31107(11)[1] МэВ EC (~10,72(13) %)[2] 1,50469(19) МэВ
Таблица нуклидов

Kа́лий-40 (лат. Kalium-40) — природный радиоактивный изотоп химического элемента калия с атомным номером 19 и массовым числом 40. Изотопная распространённость калия-40 в природе составляет 0,0117(1) %^[2]. Период полураспада калия-40 составляет 1,248(3)⋅10⁹ лет^[2]. Активность 1 грамма изотопно чистого ⁴⁰K равна 2,652⋅10⁵ Бк. Весь природный калий радиоактивен за счёт распадов ⁴⁰K; удельная активность природного калия равна примерно 31 Бк/г. Изотоп был открыт в 1935 году^[2], хотя радиоактивность природного калия была обнаружена ещё в 1905 году Дж. Дж. Томсоном^[3].

Образование и распад

Весь имеющийся на Земле калий-40 образовался незадолго до возникновения Солнечной системы и самой планеты (4,54 млрд лет назад) и с тех пор постепенно распадался. Существование нуклида в современную эпоху обусловлено большим периодом его полураспада (1,248⋅10⁹ лет).

Распад калия-40 происходит по двум направлениям:

• β⁻-распад (вероятность 89,28±0,13 %)^[2]:

${\displaystyle \mathrm {{}_{19}^{40}K} \rightarrow \mathrm {{}_{20}^{40}Ca} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}\,;}$

• захват орбитального электрона (вероятность 10,72±0,13 %)^[2]:

${\displaystyle \mathrm {{}_{19}^{40}K} +e^{-}\rightarrow \mathrm {{}_{18}^{40}Ar} +{\nu }_{e}\,.}$

Крайне редко (в 0,001 % случаев) он распадается в ⁴⁰Ar через позитронный распад, с излучением позитрона (β⁺) и электронного нейтрино ν_e:

${\displaystyle \mathrm {{}_{19}^{40}K} \rightarrow \mathrm {{}_{18}^{40}Ar} +e^{+}+{\nu }_{e}\,.}$

Биологическая роль

Калий-40 с необходимостью присутствует в живых организмах наряду с двумя другими (стабильными) природными изотопами калия. Концентрация этого элемента в питьевой воде составляет ~3⋅10⁻⁴ мг/л, что приводит к радиоактивности воды на уровне 2⋅10⁻¹² Ки/л. Эта величина чрезвычайно мала и не ведёт к каким-либо вредным последствиям для организма.

Ввиду наличия калия-40 в теле человека природная (и неустранимая) радиоактивность человеческого организма составляет 4—5 кБк в зависимости от массы тела. Это примерно 80—85 % всей радиоактивности организма. Оставшаяся часть обусловлена в основном изотопом ¹⁴С^[5][6].

Среднегодовая эффективная эквивалентная доза, получаемая человеком в результате распада калия-40 в тканях организма, составляет 180 мкЗв^[7]; внешняя среднегодовая доза от этого радионуклида в районах с нормальным фоном составляет в среднем 120 мкЗв, тогда как суммарная среднемировая годовая доза от всех источников ионизирующего излучения оценивается в 2200 мкЗв^[7].

Калий-аргонное датирование

Отношение концентрации ⁴⁰K к концентрации его продукта распада ⁴⁰Ar используется для определения абсолютного возраста объектов методом так называемого калий-аргонного датирования. Суть этого метода состоит в следующем:

• При помощи известных постоянных β-распада ${\displaystyle \lambda _{b}}$ и е-захвата ${\displaystyle \lambda _{e}}$ считается относительная доля атомов ⁴⁰K, превратившихся в ⁴⁰Ar:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} }{\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} }}={\frac {\lambda _{e}}{\lambda _{e}+\lambda _{b}}}.}$

• Если [⁴⁰K]₀ — изначальное количество атомов калия-40, а t — искомый возраст образца, то современное количество атомов ⁴⁰K в измеряемом образце определяется формулой:

${\displaystyle \mathrm {\left[{}^{40}K\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]_{0}} \cdot e^{-(\lambda _{e}+\lambda _{b})t}.}$

• Суммарное количество атомов ⁴⁰Ar и ⁴⁰Ca, образовавшихся за время t, равно:

${\displaystyle \mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]_{0}} -\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} \cdot (e^{(\lambda _{e}+\lambda _{b})t}-1).}$

• Из соотношения же между постоянными распада следует, что:

${\displaystyle \mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} \cdot {\frac {\lambda _{e}+\lambda _{b}}{\lambda _{e}}}.}$

• Сравнивая два последних уравнения, получаем связь между количеством атомов ⁴⁰Ar и ⁴⁰K в исследуемом образце:

${\displaystyle \mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} \cdot {\frac {\lambda _{e}}{\lambda _{e}+\lambda _{b}}}\cdot (e^{(\lambda _{e}+\lambda _{b})t}-1).}$

• Решая получившееся уравнение относительно искомого времени t, получаем формулу для определения возраста образца:

${\displaystyle t={\frac {\ln \left(1+{\frac {\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} }{\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} }}\cdot \left(1+{\frac {\lambda _{b}}{\lambda _{e}}}\right)\right)}{\lambda _{e}+\lambda _{b}}}.}$

См. также

• Изотопы калия
• Банановый эквивалент

Примечания

Это заготовка статьи об изотопе химического элемента. Вы можете помочь проекту, дополнив её.