WikiSort.ru - Не сортированное

Индуктивное множество — множество, являющееся либо пустым, либо для него существует такое целое положительное число ${\displaystyle n}$ , что множество содержит в точности ${\displaystyle n}$ членов^[1]. Если множество индуктивно, то оно конечно и не может быть рефлексивным. Рефлексивным множеством является множество, эквивалентное своему собственному подмножеству. Множество конечно, если оно нерефлексивно. Рефлексивное множество не может быть индуктивным. При условии истинности аксиомы выбора все существующие множества являются либо индуктивными, либо рефлексивными, третьего не дано^[2]. Не существует множеств с мощностью, промежуточной между мощностями конечных и бесконечных множеств^[2].

См. также

• Бесконечное множество
• Конечное множество

Примечания

Литература

• Френкель А. А., Бар-Хиллел Р. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1966. — 555 с.