WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте
Разложение пучка света в спектр при прохождении стеклянной призмы вследствие явления дисперсии света в стекле — нелинейности закона дисперсии для света в среде

Зако́н диспе́рсии или дисперсионное уравнение (соотношение) в теории волн — это связь частоты и волнового вектора волны:

Этот закон выражает связь временной и пространственной периодичности волны. Из закона дисперсии можно получить фазовую и групповую скорости волны:

Дисперсией (впервые понятие появилось в оптике в связи с явлением разложения луча белого света в спектр при пропускании его через призму) называют зависимость фазовой скорости волн (того или иного типа; первоначально применялось к свету) от частоты или длины волны (если такая скорость не зависит от них, говорят об отсутствии дисперсии), или, иначе говоря, в применении к оптике, различие коэффициента преломления определенной среды (например, стекла призмы), от частоты или длины волны света. Таким образом, именно нелинейный[1] закон дисперсии для света в стекле приводит к классическому явлению дисперсии.

В связи с тем, что, согласно квантовым представлениям, каждой волне соответствует некоторая частица или квазичастица и наоборот, закон дисперсии можно также записывать и для частиц. В частности, в физике твёрдого тела закон дисперсии выражает связь между энергией частицы (например, электрона, фонона) и его волновым вектором.

Вывод для цепочки

Пусть дана одномерная линейная цепочка атомов массой , расстояние между ними . Сместим -й атом на малое расстояние . Тогда из-за малости отклонения сила взаимодействия атомов будет квазиупругой.

Обозначения:

— волновое число;
— частота;

С учётом ближайших соседей

где

— коэффициент квазиупругой силы.

Запишем уравнение движения для -ного атома:

Пусть решение имеет вид

Тогда

где

Это и есть зависимость частоты от волнового числа, то есть закон дисперсии для одноатомной цепочки.

См. также

Примечания

  1. При линейном законе, а точнее — при прямой пропорциональности ω и k, ω/k было бы постоянным, то есть дисперсия бы отсутствовала; такое реализуется в случае вакуума.

Литература

Стефан А. Тау (1977), Линейные волны в средах с дисперсией, В кн: Нелинейные волны. М.: Мир.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2024
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии