WikiSort.ru - Не сортированное

В 1851 году Джордж Стокс, решая уравнение Навье — Стокса, получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в покоящейся вязкой жидкости:

${\displaystyle F=-6\pi r\mu v,}$

где

• ${\displaystyle F}$  — сила трения, также называемая силой Стокса,
• ${\displaystyle r}$  — радиус сферического объекта,
• ${\displaystyle \mu }$  — динамическая вязкость жидкости,
• ${\displaystyle v}$  — скорость частицы.

Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации. Хотя в классической формулировке закон Архимеда выполняется только в статическом случае, а не для движущихся тел^[1], в данном случае выражение для силы Архимеда сохраняет традиционный вид. Результирующая скорость (Стокса) равна

${\displaystyle V_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{p}-\rho _{f})}{\mu }},}$

где

• ${\displaystyle V_{s}}$  — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз если ${\displaystyle \rho _{p}>\rho _{f}}$ , и вверх в случае ${\displaystyle \rho _{p}<\rho _{f}}$ ),
• ${\displaystyle r}$  — радиус частицы (м),
• ${\displaystyle g}$  — ускорение свободного падения (м/с²),
• ${\displaystyle \rho _{p}}$  — плотность частиц (кг/м³),
• ${\displaystyle \rho _{f}}$  — плотность жидкости (кг/м³),
• ${\displaystyle \mu }$  — динамическая вязкость жидкости (Па с).

См. также

• Седиментационный анализ
• Уравнения Навье — Стокса
• Трение

Ссылки