WikiSort.ru - Не сортированное

Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме Пифагора.

Для точек ${\displaystyle p=(p_{1},\dots ,p_{n})}$ и ${\displaystyle q=(q_{1},\dots ,q_{n})}$ евклидово расстояние определяется следующим образом: ${\displaystyle d(p,q)={\sqrt {(p_{1}-q_{1})^{2}+(p_{2}-q_{2})^{2}+\dots +(p_{n}-q_{n})^{2}}}={\sqrt {\sum _{k=1}^{n}(p_{k}-q_{k})^{2}}}}$ .

Евклидова метрика — наиболее естественная функция расстояния, возникающая в геометрии, отражающая интуитивные свойства расстояния между точками. При этом существуют и другие метрики в евклидовых пространствах, применяемые как в геометрии, так и в приложениях; параметрическое расстояние Минковского обобщает ряд таких метрик, при параметре со значением 2 оно обращается в евклидову метрику.

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Добавить иллюстрации. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.