WikiSort.ru - Не сортированное

Николай Васильевич Бугаев
Дата рождения	14 (26) сентября 1837 или 14 сентября 1837(1837-09-14)[1]
Место рождения	Душети, Тифлисская губерния
Дата смерти	29 мая (11 июня) 1903 (65 лет) или 11 июня 1903(1903-06-11)[1] (65 лет)
Место смерти	Москва, Российская империя[2]
Страна	Российская империя
Научная сфера	математик
Место работы	Московский университет
Альма-матер	Московский университет (1859)
Учёная степень	доктор математики (1866)
Учёное звание	заслуженный профессор (1890), член-корреспондент СПбАН (1897)
Научный руководитель	Карл Вейерштрасс[3], Эрнст Куммер и Жозеф Лиувилль
Известные ученики	Егоров Д. Ф., Лахтин Л. К., Некрасов П. А.[4], Сонин Н. Я., Покровский П. М.
Подпись
Николай Васильевич Бугаев на Викискладе

Николай Васильевич Бугаев (1837—1903) — российский математик и философ. Член-корреспондент Императорской Санкт-Петербургской академии наук (1879); заслуженный профессор математики Императорского Московского университета, председатель Московского математического общества (1891—1903), наиболее яркий представитель Московской философско-математической школы. Отец поэта Андрея Белого.

Биография

Николай Бугаев родился в Тбилисской губернии в семье военного врача кавказских войск. В 1847 году был отправлен отцом в Москву для обучения в гимназии; учился в Первой московской гимназии^[5] (по другим данным — во Второй московской гимназии^[6][7]), уже с четвёртого класса он ничего не получал из дома и жил исключительно на то, что зарабатывал уроками; гимназию он окончил с золотой медалью^[5].

В 1855 году он поступил на Физико-математический факультет Московского университета. Среди преподавателей Бугаева были профессора Н. Е. Зернов, Н. Д. Брашман, А. Ю. Давидов^[7]. Известно, что после лекций Бугаев занимался самообразованием, читая дома труды по философии и политэкономии^[5].

В 1859 году, после окончания кандидатом университетского курса, Бугаеву было предложено остаться при университете для подготовки к профессуре^[7], но он отказался, решив избрать военную карьеру. Поступив на службу унтер-офицером в гренадерский сапёрный батальон с прикомандированием к лейб-гвардии сапёрному батальону, одновременно он был принят экстерном в Николаевское инженерное училище в Санкт-Петербурге. В 1860 году Бугаев после сдачи экзамена был произведён в военные инженер-прапорщики и продолжил обучение в Николаевской инженерной академии, где слушал лекции математика М. В. Остроградского. Обучение в академии закончилось после того, как в знак протеста против отчисления из академии одного из инженер-прапорщиков, многие его товарищи, среди которых был и Бугаев, подали прошения о своём отчислении. Прошения были удовлетворены, Бугаев был откомандирован в сапёрный батальон. Вскоре он оставил военную службу и в 1861 году, вернувшись в Москву, стал готовиться к защите диссертации^[5].

В 1863 году Бугаев защитил магистерскую диссертацию на тему «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду», после чего получил заграничную командировку на два с половиной года для подготовки к профессорскому званию. Среди тех, чьи лекции он слушал в Германии и Франции, можно отметить Жозефа Бертрана (1822—1900), Карла Вейерштрасса (1815—1897), Жана Дюгамеля (1797—1872), Эрнста Куммера (1810—1893), Габриеля Ламе (1795—1870), Жозефа Лиувилля (1809—1882), Жозефа Серре (1819—1885), Мишеля Шаля (1793—1880)^[8]. Бугаев выделял среди них Эрнста Куммера, у него Николай Васильевич слушал лекции по аналитической механике, теории чисел, теории поверхностей и теории гипергеометрических рядов^[5].

В 1865 году Бугаев вернулся в Москву и был избран доцентом по кафедре чистой математики. К этому же периоду относится и его активное участие в работе организованного во время его отъезда Московского математического общества^[5].

В феврале 1866 года Бугаев защитил докторскую диссертацию о рядах, связанных с основанием натуральных логарифмов e («Числовые тождества, находящиеся в связи со свойствами символа Е») и в январе 1867 года стал экстраординарным профессором Московского университета, а в декабре 1869 года — ординарным профессором. Сначала он читал теорию чисел, а позже исчисление конечных разностей, вариационное исчисление, теорию эллиптических функций, теорию функций комплексного переменного^[5]. В это время он был товарищем председателя Общества распространения технических знаний.

В 1879 году Бугаев был избран членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук^[9].

В 1886 году Бугаев стал вице-президентом Московского математического общества, а с 1891 года и до конца жизни — президентом Общества^[6][9].

Дважды Н. В. Бугаев был деканом физико-математического факультета университета: в 1887—1891 и в 1893—1897 годах^[6].

Умер 29 мая (11 июня) 1903 года в Москве.

Научная деятельность в области математики

Исследования в основном в области анализа и теории чисел. Доказал гипотезы, сформулированные Лиувиллем. Наиболее важные работы Бугаева по теории чисел были основаны на аналогии между некоторыми операциями в теории чисел и операциями дифференцирования и интегрирования в анализе. Построил систематическую теорию разрывных функций.

Работы Бугаева привели к созданию в 1911 году, спустя 8 лет после его смерти, его учеником Дмитрием Фёдоровичем Егоровым (1869—1931), московской школы теории функций вещественной переменной.

Московское математическое общество

В 1863—1865 гг. Бугаев был в Европе. В это время в Москве, в сентябре 1864 года, возникло Московское математическое общество — сначала как научный кружок преподавателей математики (большей частью из Московского университета), объединившихся вокруг профессора Николая Дмитриевича Брашмана. Вернувшись в Москву, Бугаев активно включился в научную работу Общества. Изначальной целью общества было ознакомление друг друга посредством оригинальных рефератов с новыми работами в различных областях математики и смежных наук — как собственными, так и других учёных; но уже в январе 1866 года, когда была подана просьба об официальном утверждении Общества, в его уставе была записана существенно более амбициозная цель: «Московское математическое Общество учреждается с целью содействовать развитию математических наук в России». Официально Общество было утверждено в январе 1867 года^[10].

Бугаев до самой своей кончины был деятельным сотрудником Общества, входил в состав его бюро, исполнял обязанности секретаря. С 1886 года, после смерти Давидова, президентом Московского математического общества был избран Василий Яковлевич Цингер (1836—1907), а вице-президентом — Бугаев. В 1891 году, после того, как Цингер попросился в отставку по состоянию здоровья, президентом Общества был избран Бугаев; Николай Васильевич занимал этот пост до конца своих дней^[9][10].

Для публикации докладов, прочитанных на заседаниях, был организован журнал «Математический сборник», его первый номер вышел в 1866 году; большинство работ Бугаева были напечатаны именно в нём^[10].

Научная деятельность в области философии

Философией Бугаев активно занимался ещё в студенческие годы. В тот период его занимала возможность примирения идеализма с реализмом, он говорил, что «всё относительно и только в пределах данных условий становится абсолютным»^[5].

Позже Бугаева привлекали идеи позитивизма, но в конце концов отошёл от них^[11].

На заседании Московского Математического Общества в марте 1904 года, посвящённом памяти Бугаева, профессор философии Лев Михайлович Лопатин (1855—1920) в своей речи говорил, что Николай Бугаев «по внутреннему складу своего ума, по заветным стремлениям своего духа… был столько же философ, как и математик». В центре философского мировоззрения Бугаева лежит (по Лопатину) творчески переработанное понятие немецкого математика и философа Готфрида Лейбница (1646—1716) — монада. Согласно Лейбницу, мир состоит из монад — психически деятельных субстанций, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии. Бугаев под монадой понимает «самостоятельный и самодеятельный индивидуум… живой элемент…» — живой, поскольку обладает психическим содержанием, суть которого — бытие монады для себя самой. Монада для Бугаева — тот единичный элемент, который является базовым для изучения, поскольку монада есть «целое, неделимое, единое, неизменное и себе равное начало при всех возможных отношениях к другим монадам и к себе самой», то есть «то, что в целом ряде изменений остаётся неизменным». Бугаев в своих работах исследует свойства монад, предлагает некоторые методики анализа монад, указывает на некоторые законы, свойственные монадам^[11].

Кто мы, какое положение занимали и занимаем мы в мире, в каком контакте находимся мы с окружающею средою, какими физическими и духовными функциями, средствами и методами можем мы располагать для наших задач, целей и дел в будущем, — эти вопросы требуют для своего решения прежде всего точных азбучных принципов, обоснованию которых многие из основателей Московского Математического Общества и в их числе Николай Васильевич посвятили труд целой своей жизни. Этим принципам, представляющим собою азбуку мудрецов, они дали глубокое, мудрое, благочестивое, покорное делу Творца, научное, практическое и философское разъяснение.
Да будет же вечно памятным весь союз основателей Московского Математического Общества, и да будет незабвенным имя Николая Васильевича Бугаева.

— Из речи П. А. Некрасова, произнесённой в марте 1904 года на заседании Московского математического общества, посвящённом памяти Николая Васильевича Бугаева^[12]

При советской власти Московская философско-математическая школа в связи с так называемым «Делом Промпартии» (1930) и разгромом научной статистики (первая «волна» — после демографической катастрофы, вызванной голодом 1932—1933 годов, вторая «волна» — после «неправильной» переписи 1937 года) была объявлена реакционной. Вот что, к примеру, было написано в выпущенной в 1931 году брошюре «На борьбу за диалектическую математику»: «Эта школа Цингера, Бугаева, Некрасова поставила математику на службу реакционнейшего „научно-философского миросозерцания“, а именно: анализ с его непрерывными функциями как средство борьбы против революционных теорий; аритмологию, утверждающую торжество индивидуальности и кабалистики; теорию вероятностей как теорию беспричинных явлений и особенностей; а всё в целом в блестящем соответствии с принципами черносотенной философии Лопатина — православием, самодержавием и народностью». В опубликованной в 1938 году статье «Советская математика за 20 лет» говорилось об «отрицательном значении для развития науки реакционных философских и политических тенденций в московской математике (Бугаев, П. Некрасов и др.)»^[13]. В последующие годы об идеях Московской философско-математической школы в советской литературе практически не упоминалось^[14].

Научные работы

Названия работ Бугаева даны в соответствии со списком, размещённым в журнале «Математический сборник» за 1905 год^[15]. Некоторые из этих работ в статье из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, посвящённой Бугаеву, имеют несколько иные названия^[7].

Работы по математике:

• Руководство к арифметике. Арифметика целых чисел.
• Руководство к арифметике. Арифметика дробных чисел.
• Задачник к арифметике целых чисел.
• Задачник к арифметике дробных чисел.
• Начальная алгебра.
• Вопросы к алгебре.
• Начальная геометрия. Планиметрия.
• Начальная геометрия. Стереометрия.
• Сергей Алексеевич Усов. // Отчёт Московского университета. — 1887.
• Доказательство теоремы Коши. // Вестник математических наук.
• Доказательство теоремы Вильсона. // Вестник математических наук.
• Замечания на одну статью высшей алгебры Серре. // Вестник математических наук.
• Рациональные функции, выражающие два корня кубического уравнения по третьему. // Вестник математических наук.
• Графический способ проведения касательной к кривой на плоскости. // Вестник математических наук.
• Решение уравнений 4 степени. // Вестник математических наук.
• Интегрирование рациональных дробей без помощи разложения. // Вестник математических наук.
• Замечание к теории равных корней. // Вестник математических наук.
• По поводу правила сходимости Поппера. // Математический Сборник. — т. 2.
• Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду.
• Числовые тождества, находящиеся в связи с свойствами символа E. // Математический Сборник. — т. 1.
• Учение о числовых производных. // Математический Сборник. — тт. 5, 6.
• Некоторые приложения теории эллиптических функций к теории функций прерывных. // Математический Сборник. — тт. 11, 12.
• Общие основания исчисления Eφx с одним независимым переменным. // Математический Сборник. — тт. 12, 13.
• Введение в теорию чисел. // Учёные записки Московского университета.
• Интегрируемые формы дифференциальных уравнений. // Математический Сборник. — т. 4.
• Некоторые частные теоремы для числовых функций. // Математический Сборник. — т. 3.
• Дифференциальные уравнения 1-го порядка. // Математический Сборник. — т. 3.
• Общая теорема теории чисел с одной произвольной функцией. // Математический Сборник. — т. 2.
• Теорема Эйлера о многогранниках. Свойства плоской геометрической сети. // Математический Сборник. — т. 2.
• Некоторые вопросы числовой алгебры. // Математический Сборник. — т. 7.
• Числовые уравнения второй степени. // Математический Сборник. — т. 8.
• К теории делимости чисел. // Математический Сборник. — т. 8.
• К теории функциональных уравнений. // Математический Сборник. — т. 8.
• Решение одного шахматного вопроса с помощью числовых функций. // Математический Сборник. — т. 9.
• Некоторые свойства вычетов и числовых сумм. // Математический Сборник. — т. 10.
• Решение сравнений второй степени при модуле простом. // Математический Сборник. — т. 10.
• Рациональные функции, находящиеся в связи с теорией приближенного извлечения квадратных корней. // Математический Сборник. — т. 10.
• Один общий закон теории разбиения чисел. // Математический Сборник. — т. 12.
• Свойства одного числового интеграла по делителям и его различные применения. Логарифмические числовые функции. // Математический Сборник. — т. 13.
• Общие приёмы вычисления числовых интегралов по делителям. Естественная классификация целых чисел и прерывных функций. // Математический Сборник. — т. 14.
• Общие преобразования числовых интегралов по делителям. // Математический Сборник. — т. 14.
• К теории сходимости рядов. // Математический Сборник. — т. 14.
• Геометрия произвольных величин. // Математический Сборник. — т. 14.
• Различные применения начала наибольших и наименьших показателей к теории алгебраических функций. // Математический Сборник. — т. 14.
• Одна общая теорема алгебраических кривых высшего порядка. // Математический Сборник. — т. 15.
• Об уравнениях пятой степени, разрешаемых в радикалах (в соавторстве с Л. К. Лахтиным). // Математический Сборник. — т. 15.
• Прерывная геометрия. // Математический Сборник. — т. 15.
• Начало наибольших и наименьших показателей в теории дифференциальных уравнений. Целые частные интегралы. // Математический Сборник. — т. 16.
• Дробные частные интегралы дифференциальных уравнений.
• Выражение эллиптических интегралов в конечном виде.
• Общие условия интегрируемости в конечном виде эллиптического дифференциала.
• Алгебраические частные интегралы дифференциальных уравнений.
• Определённые числовые интегралы по делителям.
• Определённые числовые интегралы по делителям смешанного характера.
• Способ последовательных приближений. Его приложение к численному решению алгебраических уравнений высших степеней.
• Способ последовательных приближений. Его приложение к разложению функций в непрерывные ряды.
• Способ последовательных приближений. Его приложение к выводу теорем Тейлора и Лагранжа в преобразованной форме.
• Способ последовательных приближений. Его приложение к интегрированию дифференциальных уравнений.
• Способ последовательных приближений. Вспомогательные и дополнительные способы приближенного исчисления.
• Моногенность интегралов дифференциальных уравнений.
• Приближенное вычисление определённых интегралов.
• Об одной теореме теории чисел.
• Приложение исчисления E(φx) к определению целого частного двух полиномов.
• Геометрические приёмы приближенной квадратуры и кубатуры.
• Различные способы исследования определённых числовых интегралов по делителям.
• Связь числовых интегралов по делителям с числовыми интегралами по натуральным числам.
• Связь числовых интегралов по натуральным числам с определёнными числовыми интегралами смешанного характера.
• Обобщённая форма ряда Лагранжа.
• О ряде подобном ряду Лагранжа.
• Разложение функций в числовой ряд по функциям ψ(n).
• Различные вопросы исчисления E(x).
• Некоторые общие соотношения в теории многократных интегралов.

Работы по философии и педагогике:

• О свободе воли. // Труды психологического общества. — 1869.
• Основные начала эволюционной монадологии.
• Математика как орудие научное и педагогическое. // Математический Сборник. — т. 3.
• Математика и научно-философское миросозерцание // Математический сборник : журнал. — М., 1905. — Т. 25, № 2. — С. 349—369.  (Проверено 7 декабря 2009)

Семья

• Жена — Александра Дмитриевна (урождённая Егорова) (1858—1922).
• Сын — Бугаев, Борис Николаевич (псевдоним Андрей Белый) (1880—1934), писатель, поэт, критик, один из ведущих деятелей русского символизма; он оставил яркие воспоминания о своём отце и окружавших его людях.

В Москве семья проживала на Арбате (дом 55) в квартире профессорского дома, специально выделенного под квартиры преподавателям Московского университета.

Педагогические взгляды

Педагогические взгляды Николая Васильевича Бугаева представляют не меньший интерес, чем его математические идеи и философские воззрения. Сохранилось немало опубликованных и неопубликованных материалов, позволяющих реконструировать основные педагогические идеи Н. В. Бугаева. Некоторые из этих работ:

• «Математика как орудие научное и педагогическое» (1-е издание вышло в 1869 году)
• «Влияние Московского университета на развитие математики в русских университетах» (около 1884 г.)
• «Записка по вопросу о начальном образовании» (1898 г.)
• К вопросу о подготовке преподавателей для средних учебных заведений (1899 г.)
• «К вопросу о средней школе» (1899 г.)
• «Доклад ординарного профессора Московского университета Н. В. Бугаева» (1900 г.)
• «К вопросу о подготовке преподавателей для средних учебных заведений» (1901 г.).

Основываясь на культурно-исторических, религиозных традициях русского народа, результатах психологии, обобщая свой опыт и опыт своих многочисленных учителей, Н. В. Бугаев обосновал собственные главные педагогические принципы, которые, привлекая современную педагогическую терминологию, можно назвать так:

• учёт индивидуальных особенностей учащихся;
• активность и самодеятельность учащихся;
• преемственность между разными уровнями образования;
• возбуждение эстетических эмоций у учащихся в процессе обучения;
• сосредоточение внимания учащихся на ограниченном числе предметов одновременно;
• гибкость проведения экзаменационной сессии в вузе;
• научность содержания математики как учебного предмета, характеризующаяся ясностью и полнотой, логичностью и последовательностью^[16].

Перу Николая Васильевича принадлежат учебные руководства для средней школы (по арифметике, геометрии, алгебре). Среди книг, написанных учёным для школы, наибольшую популярность имели руководства и задачники по арифметике. «Задачник к арифметике целых чисел» был рекомендован Министерством народного просвещения для приготовительного класса гимназий, «Руководство к арифметике, арифметика целых чисел» и «Руководство к арифметике, арифметика дробных чисел» — для первого класса, «Руководство к арифметике, арифметика дробных чисел» — для второго и третьего классов.

Шахматы

Н. В. Бугаев был хорошим шахматистом. Он первым применил дебют, который в дореволюционных изданиях назывался «дебютом Бугаева» — «Дебют Сокольского». В сеансе одновременной игры 7 февраля 1896 года он смог выиграть, применив этот дебют, у экс-чемпиона мира В. Стейница^[17].

Примечания

Литература

• Бугаев // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Бугаев, Николай Васильевич // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.  (Проверено 24 ноября 2009)
• Лахтин Л. К. Труды Н. В. Бугаева в области анализа // Математический сборник : журнал. — М., 1905. — Т. 25, № 2. — С. 322—330.  (Проверено 16 ноября 2009)
• Лахтин Л. К. Николай Васильевич Бугаев (биографический очерк) // Математический сборник : журнал. — М., 1905. — Т. 25, № 2. — С. 251—269.
• Колягин Ю. М., Саввина О.А. Математики-педагоги России. Забытые имена. Книга 4. Николай Васильевич Бугаев. — Елец: ЕГУ им.И.А.Бунина, 2009. — 276 с.
• Волков В. А., Куликова М. В. Московские профессора XVIII — начала XX веков. Естественные и технические науки. — М.: Янус-К; Московские учебники и картолитография, 2003. — С. 42. — 294 с. — 2 000 экз. — ISBN 5—8037—0164—5.
• Саввина О. А. Европейский научный мир глазами магистра чистой математики Н. В. Бугаева //Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 15 (50). М.: «Янус-К», 2014. С.212-229 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=imi&paperid=16&option_lang=rus

Ссылки

	Бугаев, Николай Васильевич на Викискладе

• Список публикаций Н. В. Бугаева в базе данных Math-Net.Ru  (Проверено 23 ноября 2009)
• Н. В. Бугаев в проекте «Московский университет. Литературная среда, семейные традиции. 19—20 вв.»  (Проверено 29 сентября 2010)
• Философские работы, письма семье
• Бугаев Николай Васильевич (неопр.). Летопись Московского университета. Проверено 9 ноября 2017.