WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Атлас — понятие дифференциальной геометрии, позволяющие вводить на многообразии дополнительные структуры; например гладкую структуру или комплексную структуру.

Атлас состоит из отдельных карт, которые описывают отдельные области многообразия. Если под многообразием понимать поверхность Земли, то слова карта и атлас приобретают свои обычные значения.

Определения

Пусть — числовое поле (например или ), топологическое пространство.

  • Карта — это пара , где
открытое множество в
гомеоморфизм из в открытое множество в
  • Локальная карта вводит в криволинейные координаты, сопоставляя точке набор чисел
  • Если области определения двух карт и пересекаются ( ), то между множествами и имеются взаимно обратные отображения (гомеоморфизмы), называемые функциями сличения или отображением склейки :
  • Атлас — это множество согласованных карт , , такое, что образует покрытие пространства . Здесь — некоторое множество индексов. При этом атлас называется гладким (класса ) или аналитическим, если функции замены координат для всех карт гладкие (класса ) или аналитические.

Связанные определения

  • Два гладких (аналитических) атласа называются согласованными, если их объединение также является гладким (аналитическим) атласом.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2024
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии