WikiSort.ru - Не сортированное

Доказательство

Обозначим естественную вселенную как ${\displaystyle \displaystyle N}$ («naturalistic»), тогда вселенная, в которой хоть иногда действует Высшее Существо, будет обозначена как ${\displaystyle \displaystyle (\,\neg N)}$ .

Далее будем исходить из следующих посылок, с истинностью которых согласны и креационисты, и «натуралисты»:

• ${\displaystyle \displaystyle L=}$ «наша вселенная существует и населена» (от «life»),
• ${\displaystyle \displaystyle F=}$ «константы и законы нашей вселенной благоприятствует возникновению и/или существованию жизни» (от «friendly»),
• ${\displaystyle \displaystyle N\land L\to F,}$ то есть «жизнь в естественной вселенной может существовать и появляться только в том случае, если законы благоприятны» (это так называемый «слабый антропный принцип»).

Согласно теории вероятностей можно записать следующие соотношения относительно этих (истинных) утверждений:

• ${\displaystyle \displaystyle P(L)=1}$ ,
• ${\displaystyle \displaystyle P(F)=1}$ ,
• ${\displaystyle \displaystyle P(F|N\land L)=1}$ .

Рассмотрим как влияет условие тонкой настройки (то есть «дружественности») Вселенной на вероятность того, что жизнь возникла естественным образом и существует без вмешательства Творца. Для этого сравним следующие условные вероятности:

• ${\displaystyle \displaystyle P(N|L)}$ — вероятность того, что вселенная естественна ${\displaystyle \displaystyle (N),}$ при условии, что в ней есть жизнь ${\displaystyle \displaystyle (L);}$
• ${\displaystyle \displaystyle P(N|L\land F)}$ — вероятность того, что вселенная естественна ${\displaystyle \displaystyle (N),}$ при условии, что в ней есть жизнь ${\displaystyle \displaystyle (L)}$ И имеется тонкая настройка ${\displaystyle \displaystyle (F).}$

Некоторые креационисты утверждают, что добавление условия ${\displaystyle \displaystyle F}$ должно уменьшить вероятность события ${\displaystyle \displaystyle N}$ (то есть увеличить вероятность ${\displaystyle \displaystyle \neg N}$ ). Однако теорема Икеды-Джеффериса показывает обратное: внесение дополнительного условия ${\displaystyle \displaystyle F}$ не снижает, а, возможно, увеличивает вероятность естественного образования жизни, то есть:

${\displaystyle \displaystyle P(N|L)\leq P(N|L\land F).}$

Вывод теоремы:

${\displaystyle \displaystyle P(N|L\land F)={\frac {P(F|N\land L)\cdot P(N|L)}{P(F|L)}}.}$

Поскольку мы приняли, что ${\displaystyle \displaystyle P(F|N\land L)=1}$ (слабый антропный принцип), то последняя дробь равна ${\displaystyle \displaystyle {\frac {P(N|L)}{P(F|L)}}.}$

Её знаменатель, как и любая вероятность, по определению лежит в пределах от нуля до единицы:

${\displaystyle \displaystyle 0<P(F|L)\leq 1;}$

следовательно, сама дробь больше своего числителя (или, по крайней мере, равна ему), и

${\displaystyle \displaystyle P(N|L\land F)\geq P(N|L),}$

что и требовалось доказать.

Также существует доказательство для случая мультивселенной.

Икеда и Джефферис считают, что сторонникам теории Разумного Творения следовало бы искать доказательств того, что Творец настроил вселенную из рук вон плохо.