Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи — математический алгоритм, предназначенный для определения дня празднования Пасхи в любом году. Предложен впервые немецким математиком Карлом Гауссом в 1800 году[1]. Сам Гаусс привёл формулы без вывода. Объяснение каждого шага алгоритма дал профессор Базельского университета Герман Кинкелин в 1870 году[2].
Для определения даты Православной пасхи по старому стилю необходимо:
Более сложный алгоритм расчёта Католической пасхи покажем на примере.
Пример на 1777 год (год рождения Карла Гаусса):
Выражение | год = 1777 |
---|---|
a = год mod 19 | a = 10 |
b = год mod 4 | b = 1 |
c = год mod 7 | c = 6 |
k = целая часть (год/100) | k = 17 |
p = целая часть ((13 + 8k)/25) | p = 5 |
q = целая часть (k/4) | q = 4 |
M = (15 − p + k − q) mod 30 | M = 23 |
N = (4 + k − q) mod 7 | N = 3 |
d = (19a + M) mod 30 | d = 3 |
e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7 | e = 5 |
Дата Пасхи по новому стилю: 22 + d + e марта или d + e − 9 апреля | 30 марта |
Если d = 29 и e = 6, то вместо 26 апреля будет 19 апреля | |
Если d = 28, e = 6 и (11M + 11) mod 30 < 19, то вместо 25 апреля будет 18 апреля |
В 1800 году Карл Фридрих Гаусс впервые представил алгоритм для вычисления Пасхи по старому и новому стилям[1]. Гаусс неоднократно корректировал алгоритм: так, в 1807 году из алгоритма было исключено условие (11M + 11) mod 30 < 19, вместо которого было выбрано более простое a > 10. В 1811 году он добавил условия по поводу переноса дат в апреле с 26 на 19 и с 25 на 18 число, указав, что этот алгоритм применим для вычисления дат в XVIII и XIX веках.
В 1816 году его студент Петер Пауль Титтель обнаружил ошибку в вычислении даты Пасхи в 1800 году: значение p = целая часть (k/3) было установлено некорректно. Гаусс исправил эту ошибку и отблагодарил студента за помощь[5].
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .