WikiSort.ru - Не сортированное

Алгоритм DDA-линии^[1] растеризует отрезок прямой между двумя заданными точками, используя вычисления в числах с плавающей запятой или целых числах.

Алгоритм

Пусть отрезок задан вещественными координатами концов ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ; ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ . Растровыми (целочисленными) координатами концевых точек становятся округлённые значения исходных координат: ${\displaystyle x_{\mathrm {start} }=\operatorname {round} (x_{1})}$ , ${\displaystyle y_{\mathrm {start} }=\operatorname {round} (y_{1})}$ ; ${\displaystyle x_{\mathrm {end} }=\operatorname {round} (x_{2})}$ , ${\displaystyle y_{\mathrm {end} }=\operatorname {round} (y_{2})}$ ^[2].

Большее по абсолютной величине число, ${\displaystyle (x_{\mathrm {end} }-x_{\mathrm {start} })}$ или ${\displaystyle (y_{\mathrm {end} }-y_{\mathrm {start} })}$ , увеличенное на 1 принимается за количество шагов ${\displaystyle L}$ цикла растеризации.

В начале цикла вспомогательным вещественным переменным ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ присваиваются исходные координаты начала отрезка: ${\displaystyle x=x_{1}}$ ; ${\displaystyle y=y_{1}}$ . На каждом шаге цикла эти вещественные переменные получают приращения ${\displaystyle (x_{\mathrm {end} }-x_{\mathrm {start} })/L}$ ; ${\displaystyle (y_{\mathrm {end} }-y_{\mathrm {start} })/L}$ . Растровые же координаты, продуцируемые на каждом шаге, являются результатом округления соответствующих вещественных значений ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ .

Применение вычислений с вещественными числами и лишь однократное использование округления для окончательного получения значения растровой координаты обусловливают высокую точность и низкое быстродействие алгоритма.

Модифицированный алгоритм DDA-линии применяется для растеризации окружностей.

Примечания

См. также

Имеется викиучебник по теме
«Алгоритм DDA-линии»

• Алгоритмы построения отрезка
• Алгоритм Брезенхэма
• Алгоритм Ву

Литература

• Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. — М.: Мир, 1989. — С. 50-54. — ISBN 5-03-000476-9.

Ссылки

• Чириков С. В. Алгоритмы компьютерной графики (Методы растрирования кривых). Учебное пособие — СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2001. — 120 с.
• Растеризация отрезка. Алгоритм DDA-линии.
• McCrea P. G., Baker P. W. On DDA circle generation for computer graphics. IEEE Trans. on Computers. — 1975. — V. C-24. — P. 1109—1110