Ёмкость Минковского — основное понятие в геометрической теории меры, обобщающее на произвольные измеримые множества понятия длины кривой на плоскости и площади поверхности в пространстве.
Ёмкость обычно применяется для фрактальных границ областей в евклидовом пространстве, но имеет смысл в контексте общих метрических пространств с мерой.
Названа в честь Германа Минковского.
Пусть метрическое пространство с мерой, где является метрикой на , а — это борелевская мера. Для подмножества в и вещественного ε > 0, обозначим через
его замкнутую -окрестность. Нижняя ёмкость Минковского коразмерности определяется как нижний предел
и верхняя ёмкость Минковского коразмерности как верхий предел
Если , то их общее значение называется ёмкостью Минковского коразмерности A по мере μ, и обозначается .
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .