WikiSort.ru - Не сортированное

Okapi BM25 — функция ранжирования, используемая поисковыми системами для упорядочивания документов по их релевантности данному поисковому запросу. Она основывается на вероятностной модели, разработанной в 1970-х и 1980-х годах Стивеном Робертсоном, Карен Спарк Джонс и другими.

Сама функция носит название BM25 (BM от англ. best match), но её часто называют «Okapi BM25» по названию поисковой системы Okapi, созданной в Лондонском городском университете в 1980-х и 1990-х годах, в которой эта функция была впервые применена.

BM25 и его различные более поздние модификации (например, BM25F) представляют собой современные TF-IDF-подобные функции ранжирования, широко используемые на практике в поисковых системах. В веб-поиске эти функции ранжирования часто входят как компоненты более сложной, часто машинно-обученной, функции ранжирования.

Функция ранжирования

BM25 — поисковая функция на неупорядоченном множестве термов («мешке слов») и множестве документов, которые она оценивает на основе встречаемости слов запроса в каждом документе, без учёта взаимоотношений между ними (например, близости). Это не одна функция, а семейство функций с различными компонентами и параметрами. Одна из распространенных форм этой функции описана ниже.

Пусть дан запрос ${\displaystyle Q}$ , содержащий слова ${\displaystyle q_{1},...,q_{n}}$ , тогда функция BM25 даёт следующую оценку релевантности документа ${\displaystyle D}$ запросу ${\displaystyle Q}$ :

${\displaystyle {\text{score}}(D,Q)=\sum _{i=1}^{n}{\text{IDF}}(q_{i})\cdot {\frac {f(q_{i},D)\cdot (k_{1}+1)}{f(q_{i},D)+k_{1}\cdot (1-b+b\cdot {\frac {|D|}{\text{avgdl}}})}},}$

где ${\displaystyle f(q_{i},D)}$ есть частота слова (англ. term frequency, TF) ${\displaystyle q_{i}}$ в документе ${\displaystyle D}$ , ${\displaystyle |D|}$ есть длина документа (количество слов в нём), а ${\displaystyle avgdl}$ — средняя длина документа в коллекции. ${\displaystyle k_{1}}$ и ${\displaystyle b}$ — свободные коэффициенты, обычно их выбирают как ${\displaystyle k_{1}=2.0}$ и ${\displaystyle b=0.75}$ .

${\displaystyle {\text{IDF}}(q_{i})}$ есть обратная документная частота (англ. inverse document frequency, IDF) слова ${\displaystyle q_{i}}$ . Есть несколько толкований IDF и небольших вариации его формулы. Классически, она определяется как:

${\displaystyle \log {\frac {N}{n(q_{i})}},}$

где ${\displaystyle N}$ есть общее количество документов в коллекции, а ${\displaystyle n(q_{i})}$  — количество документов, содержащих ${\displaystyle q_{i}}$ . Но чаще применяются «сглаженные» варианты этой формулы, например:

${\displaystyle {\text{IDF}}(q_{i})=\log {\frac {N-n(q_{i})+0.5}{n(q_{i})+0.5}},}$

Заметим, что вышеуказанная формула IDF имеет следующий недостаток. Для слов, входящих в более чем половину документов из коллекции, значение IDF отрицательно. Таким образом, при наличии любых двух почти идентичных документов, в одном из которых есть слово, а в другом — нет, второй может получить бо́льшую оценку.

Иными словами, часто встречающиеся слова испортят окончательную оценку документа. Это нежелательно, поэтому во многих приложениях вышеприведённая формула может быть скорректирована следующими способами:

• Игнорировать вообще все отрицательные слагаемые в сумме (что эквивалентно занесению в стоп-лист и игнорированию всех соответствующих высокочастотных слов);
• Налагать на IDF некоторую нижнюю границу ${\displaystyle \varepsilon }$ : если IDF меньше ${\displaystyle \varepsilon }$ , то считать её равной ${\displaystyle \varepsilon }$ .
• Использовать другую формулу IDF, не принимающую отрицательных значений.

Интерпретация IDF в теории информации

Положим, что поисковое слово ${\displaystyle q}$ встречается в ${\displaystyle n(q)}$ документах. Тогда случайно выбранный документ ${\displaystyle D}$ содержит слово с вероятностью ${\displaystyle {\frac {n(q)}{N}}}$ (где ${\displaystyle N}$ есть мощность множества документов в коллекции). В таком случае информационная ценность фразы «${\displaystyle D}$ содержит ${\displaystyle q}$ » будет такова:

${\displaystyle -\log {\frac {n(q)}{N}}=\log {\frac {N}{n(q)}}.}$

Теперь положим, что имеется два поисковых слова ${\displaystyle q_{1}}$ и ${\displaystyle q_{2}}$ . Если они входят в документ независимо друг от друга, то вероятность обнаружить их в случайно выбранном документе ${\displaystyle D}$ такова:

${\displaystyle {\frac {n(q_{1})}{N}}\cdot {\frac {n(q_{2})}{N}},}$

и содержание этого события

${\displaystyle \sum _{i=1}^{2}\log {\frac {N}{n(q_{i})}}.}$

Это примерно то, что выражается компонентой IDF в BM25.

Модификации

• При экстремальных значениях коэффициента ${\displaystyle b}$ в функции BM25 получаются функции ранжирования, известные под названиями BM11 (при ${\displaystyle b=1}$ ) и BM15 (при ${\displaystyle b=0}$ ).^[1]
• BM25F^[2] — модификация BM25, в которой документ рассматривается как совокупность нескольких полей (таких как, например, заголовки, основной текст, ссылочный текст), длины которых независимо нормализуются, и каждому из которых может быть назначена своя степень значимости в итоговой функции ранжирования.

Примечания

Литература

• Stephen E. Robertson, Steve Walker, Susan Jones, Micheline Hancock-Beaulieu, and Mike Gatford. Okapi at TREC-3. In Proceedings of the Third Text REtrieval Conference (TREC 1994). Gaithersburg, USA, November 1994.
• Stephen E. Robertson, Steve Walker, and Micheline Hancock-Beaulieu. Okapi at TREC-7. In Proceedings of the Seventh Text REtrieval Conference. Gaithersburg, USA, November 1998.
• Karen Spärck Jones, Steve Walker, and Stephen E. Robertson. A Probabilistic Model of Information Retrieval: Development and Comparative Experiments (parts 1 and 2). Information Processing and Management, 36(6):779-840. 2000.
• Nick Craswell, Hugo Zaragoza, Stephen Robertson. Microsoft Cambridge at TREC-14: Enterprise Track. In Proceedings of the Fourteenth Text REtrieval Conference (TREC 2005). Gaithersburg, USA, November 2005. Describes application and tuning of Okapi BM25F.

Для улучшения этой статьи желательно: Викифицировать список литературы. Проверить достоверность указанной в статье информации.