MT-потенциал (или Muffin-tin-потенциал) — приближение формы потенциала ионного остова, которое широко используется в квантовомеханических расчетах электронной структуры твердых тел. Его предложил в 1930-х Джон Слейтер. В этом приближении потенциал считается сферически симметричным вокруг атомных остовов и постоянным в межузловыми пространстве. Волновые функции находятся сшивкой решений уравнения Шредингера на границе каждой из сфер. Линейная комбинация этих решений дает общее решение, которое находят вариационно[1][2]. Это приближение используют много современных методов расчета зонной структуры[3][4] Среди них метод дополненных плоских волн (APW), присоединенных плоских волн и различные методы с использованием функций Грина[5]. Одно из применений — метод разработан Коррингою (1947), Коном и Ростокером (1954), который называют методом ККР[6][7][8].Этот метод был приспособлен для расчетов неупорядоченных материалов, в которых его называют приближением когерентного потенциала ККР[9].
В простейшей форме каждый атом аппроксимируется сферой, внутри которой электрон испытывает экранированный потенциал. В промежутке между этими сферами потенциал считается постоянным. Непрерывность потенциала на границе между областями навязывается межузельным пространством.
В межузельном пространстве с постоянным потенциалом волновые функции электронов записываются как суперпозиция плоских волн. В области остовов волновая функция может быть записана как комбинация сферических гармоник и радиальных функций, являющихся собственными функциями уравнения Шредингера[2][10]. Такое использование базиса, отличного от плоских волн называют подходом дополнительных плоских волн. Существует много разновидностей этого подхода. Он позволяет эффективно воспроизвести волновую функцию в окрестности атомного остова, там, где она может быстро меняться, поэтому плоские волны были бы плохим выбором, учитывая сходимость в ситуации, когда не используются псевдопотенциалы.
Примечания
- ↑ Duan, Feng. Introduction to Condensed Matter Physics. — Singapore : World Scientific, 2005. — Vol. 1. — ISBN 978-981-238-711-0.
- 1 2 Slater, J. C. (1937). “Wave Functions in a Periodic Potential”. Physical Review. 51 (10): 846—851. Bibcode:1937PhRv...51..846S. DOI:10.1103/PhysRev.51.846.
- ↑ Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki. Computational Materials Science. — Springer, 1999. — P. 52. — ISBN 3-540-63961-6.
- ↑ Vitos, Levente. Computational Quantum Mechanics for Materials Engineers: The EMTO Method and Applications. — Springer-Verlag, 2007. — P. 7. — ISBN 978-1-84628-950-7.
- ↑ Richard P Martin. Electronic Structure: Basic Theory and Applications. — Cambridge University Press, 2004. — P. 313 ff. — ISBN 0-521-78285-6.
- ↑ U Mizutani. Introduction to the Theory of Metals. — Cambridge University Press, 2001. — P. 211. — ISBN 0-521-58709-3.
- ↑ Joginder Singh Galsin. Appendix C // Impurity Scattering in Metal Alloys. — Springer, 2001. — ISBN 0-306-46574-4.
- ↑ Photonic Crystals. — Springer, 2004. — P. 66. — ISBN 3-540-20559-4.
- ↑ Disordered Alloys and Their Surfaces: The Coherent Potential Approximation // Electronic Structure and Physical Properties of Solids / Hugues Dreyssé. — Springer, 2000. — P. 349. — ISBN 3-540-67238-9.
- ↑ Slater, J. C. (1937). “An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem”. Physical Review. 92 (3): 603—608. Bibcode:1953PhRv...92..603S. DOI:10.1103/PhysRev.92.603.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .