G — матрица перцептрона — используется для анализа перцептронов. Имеет следующий вид:
,
где — число стимулов (величина обучаемой выборки, число примеров для запоминания);
— коэффициенты обобщения.
Коэффициент обобщения равен полному изменению веса ( ) всех А-элементов, реагирующих на стимул , если на каждый А-элемент из множества, реагирующего на стимул , подается сигнал подкрепления .
Отсюда понятно, что коэффициент обобщения показывает относительное число А-элементов, реагирующих как на стимул , так и на стимул .
Для простых перцептронов G — матрица не изменяется со временем и является симметричной.
Связь между А и G — матрицами перцептрона выражается следующими соотношением: G = A×AT, где AT транспонированная матрица. Поэтому G матрица является положительно определенной, либо положительно полуопределенной. Так же ранг матрицы G равен рангу матрицы А.
Важными являются условия при которых G — матрица особенная, то есть матрица не имеющая обратной. Для квадратной матрицы это тогда, когда определитель матрицы равен нулю.
Рассмотрим несколько случаев:
Таким образом получаем, что Матрица G = A×AT особенна, тогда и только тогда, когда матрица А особенна.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .