WikiSort.ru - Не сортированное

Николай Гурьевич Четаев
Дата рождения	23 ноября (6 декабря) 1902(1902-12-06)
Место рождения	Карадули, Лаишевский уезд, Казанская губерния, Российская империя (ныне Татарстан)
Дата смерти	17 октября 1959(1959-10-17) (56 лет)
Место смерти	Москва, РСФСР, СССР
Страна	СССР
Научная сфера	механика
Место работы	Казанский (Приволжский) федеральный университет
Альма-матер	Казанский университет
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Учёное звание	член-корреспондент АН СССР
Научный руководитель	Д. Н. Зейлигер
Известен как	специалист в области теории устойчивости движения
Награды и премии

Никола́й Гу́рьевич Чета́ев (23 ноября (6 декабря) 1902 года, Карадули, Лаишевский уезд, Казанская губерния — 17 октября 1959 года, Москва) — российский советский механик и математик, член-корреспондент АН СССР (1943). Лауреат Ленинской премии (1960)^[1].

Биография

Окончил Казанский университет (1924); ученик Д. Н. Зейлигера^[2]. В 1929 году, после окончания аспирантуры, был послан на стажировку в Гёттинген — в аэродинамический институт Гёттингенского университета.

В 1930—1940 гг. — профессор Казанского университета (КГУ), где создал школу специалистов по теории устойчивости движения. Был одним из создателей Казанского авиационного института (КАИ) в 1932 г.; совмещая преподавательскую работу в КГУ с должностью заместителя директора КАИ, в 1933—1937 гг. заведовал кафедрой аэродинамики нового вуза. Доктор физико-математических наук (1939). В 1940—1959 гг. — профессор Московского университета, одновременно работал в Институте механики АН СССР^[2].

Вошёл в первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).

Похоронен на Немецком (Введенском) кладбище.

Награды и премии

• орден Ленина (1953)
• орден Трудового Красного Знамени (10.06.1945)
• медали
• Ленинская премия (1960, посмертно) — за работы по устойчивости движения в аналитической механике (1952—1958)

Научная деятельность

Исследования посвящены аналитической механике, устойчивости движения, теории дифференциальных уравнений^[2].

В 1927—1928 гг. Четаев обобщил уравнения Пуанкаре в групповых переменных на случай нестационарных связей. При этом он установил связь между методами аналитической механики и методами теории непрерывных групп. Он доказал, исследуя уравнения Пуанкаре, существование относительного интегрального инварианта соответствующей системы дифференциальных уравнений траекторий^[3].

В 1931—1941 гг. Четаев поставил и исследовал вопрос о совместимости принципов Даламбера — Лагранжа и Гаусса применительно к системам с нелинейными неголономными связями. Для таких систем он ввёл новую, уточнённую трактовку понятия возможного перемещения^[4]; сейчас определение возможных перемещений по Четаеву рассматривается как наиболее общее определение возможных перемещений^[1]. Принцип наименьшего принуждения Гаусса Четаев распространил^[5] на случай наличия нелинейных дифференциальных связей, налагаемых на точки механической системы.

В 1930—1933 гг. Четаев, работая над проблемой обращения теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия, доказал основные теоремы о неустойчивости равновесия^[3]. В 1938 г. он вывел теорему, обратную теореме Лагранжа об устойчивости равновесия^[6].

Доказал (1932 г.) ряд теорем о неустойчивости движения^[6]. Наиболее известной из них является следующая теорема Четаева о неустойчивости движения^[7]:  Если для дифференциальных уравнений возмущённого движения можно найти такую функцию ${\displaystyle V}$ ,  что она ограничена в области  ${\displaystyle V>0}$ ,  существующей в сколь угодно малой окрестности невозмущённого движения, и её производная ${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} t}$ ,  взятая в силу уравнений возмущённого движения, положительно определена в области  ${\displaystyle V>0}$ ,  то невозмущённое движение неустойчиво.

Он показал также (1945), что если невозмущённое движение консервативной системы устойчиво, то у решений уравнений в вариациях все характеристические числа равны нулю. Уравнения в вариациях являются при этом приводимыми и имеют знакоопределённый квадратичный интеграл (фундаментальная теорема Четаева)^[6]. Им предложены (1949 г.) методы решения задач об устойчивости неустановившихся движений, найдены достаточные условия устойчивости вращательных движений снаряда.

В динамике системы твёрдых тел Четаев указал ныне широко распространённый приём построения функции Ляпунова в виде «связки» (т. е. линейной комбинации) первых интегралов уравнений движения^[8].

Школа Н. Г. Четаева

Семья

Отец - Гурий Иванович Четаев

Мать - Вера Всеволодовна Четаева (Кедрова)

Брат - Аркадий Гурьевич Четаев

Первая жена - Мария Васильевна Четаева

Сын от первого брака — Дмитрий

Вторая жена — Вера Александровна Самойлова

Сын от второго брака — Александр

Некоторые публикации

• Четаев Н. Г.  Устойчивость движения. 3-е изд. — М.: Наука, 1965.
• Четаев Н. Г.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1987.
• Четаев Н. Г.  Об устойчивых траекториях динамики // Математика. 1, Учён. зап. Казан. гос. ун-та, 1931, т. 91, № 4. — С. 3—8.
• Четаев Н. Г.  Об уравнениях движения подобно-изменяемого тела // Юбилейный сборник, Учён. зап. Казан. гос. ун-та, 1954, т. 114, № 8. — С. 5—7.
• Четаев Н. Г.  О некоторых вопросах, относящихся к задаче об устойчивости неустановившихся движений // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 6—18.
• Четаев Н. Г.  Об устойчивости грубых систем // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 20—22.
• Четаев Н. Г.  Задача Клейна // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 20—22.
• Четаев Н. Г.  Замечания о классической гамильтоновой теории // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 33—34.
• Четаев Н. Г.  О некоторых связях с трением // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 35—38.

Примечания

Литература

• Берёзкин Е. Н.  Курс теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 646 с.
• Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Григорьян А. Т., Фрадлин Б. Н.  Механика в СССР. — М.: Наука, 1977. — 192 с.
• Ишлинский А. Ю.  Механика: идеи, задачи, приложения. — М.: Наука, 1985. — С. 624.
• Н. Г. Четаев // Прикл. математика и механика, 1960, т. XXXIV. — С. 2—5.

Ссылки

• Николай Гурьевич Четаев на сайте механико-математического факультета МГУ
• Профиль Н. Г. Четаева на официальном сайте РАН
• Биографические сведения на сайте «Летопись Московского университета»