WikiSort.ru - Не сортированное

Предположим функция ${\displaystyle f}$ , определена на открытом множестве ${\displaystyle \Omega }$ евклидова пространства, ${\displaystyle A\subset \Omega }$ и

${\displaystyle \varlimsup _{x\to a}{\frac {|f(x)-f(a)|}{|x-a|}}<\infty }$

для всех ${\displaystyle a\in A}$ . Тогда ${\displaystyle f}$ дифференцируема почти везде в ${\displaystyle A}$ .