WikiSort.ru - Не сортированное

Теорема Данжуа — теорема теории динамических систем, утверждающая, что ${\displaystyle C^{2}}$ -гладкий диффеоморфизм окружности с иррациональным числом вращения сопряжён соответствующему повороту. Требование ${\displaystyle C^{2}}$ -гладкости на диффеоморфизм может быть ослаблено до ${\displaystyle C^{1+vb}}$ -гладкости: достаточно потребовать, чтобы логарифм его производной был бы функцией ограниченной вариации.

Наличие примера Данжуа с канторовым минимальным множеством и, тем самым, с отсутствием сопряжённости, который может быть построен в классе гладкости ${\displaystyle C^{1+\alpha }}$ при любом ${\displaystyle \alpha <1}$ , показывает, что предположение о гладкости в теореме Данжуа не может быть существенно уменьшено.

Литература

• Каток А. Б., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. — М.: МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.