WikiSort.ru - Не сортированное

Снарк Секереша
Назван в честь	Дьёрдьа Секереша
Вершин	50
Рёбер	75
Хроматическое число	3
Хроматический индекс	4
Свойства	снарк гипогамильтоновый

Снарк Секереша — снарк с 50 вершинами и 75 рёбрами^[1], пятый известный снарк. Открыт Дьёрдьем Секерешем в 1973 году^[2].

Как и всякий снарк, является связным кубическим графом без мостов с хроматическим индексом 4. Не является ни планарным, ни гамильтоновым, но при этом гипогамильтонов^[3].

Другой известный снарк с 50 вершинами — снарк Уоткинса, открытый Уоткинсом в 1989 году^[4].

Общие свойства

Максимальный эксцентриситет вершин или диаметр снарка Секереша равен 7. Минимальный эксцентриситет вершин или радиус этого снарка равен 6. Длина самого короткого цикла равна 5. Снарк Секереша является вершинно 3-связным и рёберно 3-связным графом.

Алгебраические свойства

Группа автоморфизмов снарка Секереша имеет порядок 20.

Характеристический многочлен матрицы смежности снарка Секереша равен

${\displaystyle (x-3)(x-1)^{9}(x+2)^{8}(x^{8}-x^{7}-12x^{6}+10x^{5}+41x^{4}-25x^{3}-43x^{2}+13x+6)^{4}}$ .

Галерея

• 
  Хроматическое число снарка Секереша равно 3.
• 
  Хроматический индекс снарка Секереша равен 4.
• 
  Альтернативное представление снарка Секереша.

Примечания

Для улучшения этой статьи желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).