WikiSort.ru - Не сортированное

Опорная гиперплоскость множества ${\displaystyle M}$ в ${\displaystyle n}$ -мерном векторном пространстве ― ${\displaystyle (n-1)}$ -мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания ${\displaystyle M}$ и оставляет ${\displaystyle M}$ в одном замкнутом полупространстве.

При ${\displaystyle n=3}$ опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при ${\displaystyle n=2}$ ― опорной прямой.

Связанные определения

• Граничную точку множества ${\displaystyle M}$ , через которую проходит хотя бы одна опорная гиперплоскость, называют опорной точкой ${\displaystyle M}$ . У выпуклого множества ${\displaystyle M}$ все его граничные точки ― опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости ${\displaystyle M}$ .
• Граничные точки выпуклого множества ${\displaystyle M}$ , через которые проходит единственная опорная гиперплоскость, называются гладкими.

Ссылки

• Александров П.С. Энциклопедия элементарной математики. Т.5. М.: Физматлит, 1966. С.193.