WikiSort.ru - Не сортированное

Эффективность (lat. effectivus) — соотношение между достигнутым результатом и использованными ресурсами (ISO 9000:2015)^[1].

Общий подход к оценке эффективности

Любой человек стремится к максимизации собственных возможностей. Но поскольку каждый имеет собственную систему ценностей, все люди ведут себя по-разному. Одни больше стремятся к карьерному росту, другие склонны к творчеству, третьи предпочитают праздный образ жизни. При этом каждый тип инстинктивно реализует свои предпочтения стремясь максимально эффективно использовать доступные ресурсы.

Из двух одинаковых яблок, упавших с дерева, ребенок первым поднимет то, которое лежит к нему ближе. Эта операция более эффективна, поскольку занимает меньше времени, требует меньше энергии и дает такой же результат, как и в случае, если поднять и принести дальнее яблоко.

Стремление человека к повышению эффективности, а, следовательно, и своих возможностей, привело вначале к специализации в профессиональной деятельности, а в дальнейшем, к использованию механизмов, машин ^[2] и автоматов ^[3]. Но созданные предприятия или системы-автоматы могут работать на владельца с разной отдачей. И польза от такой работы будет тем больше, чем эффективней результаты операционного процесса.

Но, к примеру, робот не знает "что такое хорошо и что такое плохо". Машина не может определить то, какую ценность представляет для человека энергетический продукт. Что ей делать, если снижение уровня энергопотребления приводит к нелинейному росту износа ее технологического механизма.

То есть, для того чтобы автомат работал на человека с максимальной эффективностью, необходимо передать ему информацию о системе человеческих ценностей и встроить в систему управления формулу эффективности. С помощью ценностных или стоимостных оценок ресурсы и продукты приводятся к сопоставимым величинам ^[4].

Только после такого приведения можно вплотную подойти к возможности оценки эффективности исследуемых операций.

В системах, где функции управления выполняют люди, для принятия решения также необходима информация о ценах и научно обоснованный критерий для принятия решения.

Пример. Рассмотрим пример выплавки чугуна из тонны железной руды.

Обозначим входные продукты операции с использованием базового символа ${\displaystyle R}$ , а выходной продукт операции – с использованием базового символа P: R_I – железная руда, R_P – электроэнергия, R_W – износ плавильной печи, а P – чугун.

С использованием расширения Q для базовых символов получим обозначение для количественных параметров входных и выходных продуктов операции: RQ_I – входной объем железной руды, RQ_P – электроэнергия, потребленная за время операции плавки, RQ_W – долевой износ печи за время операции, PQ – выходной объем чугуна.

Введем обозначения для стоимостных оценок единицы входных и выходного продукта операции плавки: RS_I – стоимость единицы объема железной руды, RS_P – стоимость одного кВт⋅ч электроэнергии, RS_W – стоимость единицы износа плавильной печи, PS – стоимость единицы объема чугуна.

Предположим, в одном из режимов, для выплавки 0.7 тонны чугуна из одной тонны железной руды необходимо 560 кВт⋅ч электроэнергии. При этом износ печи за время плавки составляет 1%, а время плавки составляет 6 часов. В случае такого подхода к исследованию операции ничего нельзя сказать об эффективности операционного процесса, поскольку мы не можем сопоставлять ценности на входе и выходе операции плавки.

С другой стороны, если известно, что тонна руды стоит 80$, кВт${\displaystyle \cdot }$ ч электроэнергии – 0.04$, один процент износа печи требует 10$ на восстановление, а тонна чугуна стоит 170$, то уже можно вплотную подойти к возможности высказать суждение «эффективно» или «не эффективно».

Определим стоимостную оценку входных продуктов операции (RE):

RE=RQ_I⋅RS_I+RQ_P⋅RS_P+RQ_W⋅RS_W=1⋅80+560⋅0.04+1⋅10=112.4$.

Стоимостная оценка выходного продукта будет равна

PE=PQ⋅PS=0.7⋅170=122.4$.

Поскольку стоимостная оценка выходного продукта операции плавки выше стоимостной оценки входных продуктов операции, то операция эффективна в принципе.

Приведенный пример показывает, что для высказывания суждения об эффективности, в общем случае, необходимо осуществлять приведение входных и выходных продуктов исследуемой операции к сопоставимым величинам. Также, в общем случае, в качестве коэффициентов приведения используются экспертные оценки, а в рамках экономических отношений, в основном, используются стоимостные оценки.

Однако приведение входа и выхода операции к сопоставимым величинам является необходимым, но не достаточным условием, для высказывания суждения об эффективности в общем случае.

Предположим, что две разные операции A и B по выплавке чугуна имеют одинаковые величины стоимостных оценок по входу RE_A=RE_B и выходу PE_A=PE_B, но одна из операций в два раза короче другой TO_A=2⋅TO_B. Здесь TO_A и TO_B, это время проведения операций А и В.

Это означает, что использование короткой операции позволит удвоить производство чугуна без привлечения дополнительных мощностей. Также это означает, что короткая операция B эффективней более продолжительной операции A. Еще это означает, что для определения эффективности, в общем случае, необходимо опираться на три параметра: экспертную (стоимостную) оценку входных продуктов операции (RE); время операции (TO); экспертную (стоимостную) оценку выходных продуктов операции (PE).

Наличие этих параметров в структуре оценочного выражения является формальным признаком формулы эффективности ^[5].

Так как модель любой исследуемой операции можно представить в виде тройки, такая модель определена как простая глобальная модель операции^[6] или простая модель операции.

Простая модель операции может быть представлена в виде ориентированного графа.

Здесь (t_S) – момент начала операции; (t_F) – момент завершения операции.

Важнейшим кибернетическим показателем является коэффициент добавленной ценности (стоимости) (k=PE/RE). Коэффициент k отображает общие кибернетические свойства функциональной системы, с помощью которой формируется операция. В модели графического представления исследуемой операции, это свойство позиции графа маркированной сети. От свойств маркированной сети Петри ^[7] . граф системной операции отличается тем, что веса маркеров (RE) и (PE), в общем случае, не являются целыми значениями и (PE=k⋅RE).

Рейтинговая оценка эффективности системных операций, основанная на аксиоматических принципах

Представление операции в виде простой глобальной модели операции позволяет высказывать суждение о рейтинговой эффективности сравниваемых операций опираясь на аксиоматические принципы ^[6][8].

Аксиома 1. Если (RE_A=RE_B) и (TO_A=TO_B), то эффективней операция с более высоким значением параметра PE, при выполнении условия (k>1).

Поскольку время сравниваемых операций одинаковое и одинаковы экспертные оценки вложений в операции, эффективней та операция, у которой выше экспертная оценка по выходу.

Также очевиден результат сравнения рейтингового значения эффективности исследуемых операций в случае, когда продолжительность операций и экспертная оценка их выходных продуктов одинаковы.

Аксиома 2. Если (PE_A=PE_B) и (TO_A=TO_B), то эффективней операция с более низким значением параметра RE, при выполнении условия (k>1).

В данном случае, для высказывания суждения о рейтинговой эффективности, достаточно сравнивать экспертные оценки входных продуктов исследуемых операций.

Несколько сложней логика рассуждений в случае с исследованием моделей операций разной продолжительности во времени. В случае соответствующего равенства экспертных оценок по входу и выходу, высказывания суждения о рейтинговой эффективности возможно, путем сравнения продолжительности операций.

Аксиома 3. Если (RE_A=RE_B) и (PE_A=PE_B), то эффективней менее продолжительная операция, при выполнении условия (k>1).

Очевидно, процесс, в основе которого лежит модель операции В, выгодней по отношению к процессу построенному на последовательности операций вида А. Так, поскольку в рамках интервала времени (TO_A) можно выполнить две операции вида В и получить удвоенную добавленную ценность, операция В выгодней операции А для инвестора.

В действительности, условие (k>1) необходимое, но не достаточное для того, чтобы высказывать суждение о рейтинговой эффективности операций разной продолжительности во времени. Так, если величина добавленной ценности (PE-RE) меньше цены потерь на создание эквивалентной последующей короткой операции, то время операции нельзя использовать в качестве критерия эффективности.

Аксиома 4. Если (RE_A1=RE_B), (TO_B=2TO_A1), (PE_A1=k⋅RE_A1), а (PE_B=k²RE_B), то при k>1 операция B эффективней операции A^[9].

Последний случай не так очевиден как предыдущие ситуации.

Предположим, что RE_A1=RE_B=RE=2, TO=2, k=1.5. Тогда PE_A1=k⋅RE, PE_B=k²⋅RE, TO_A1=TO_A2=TO=2, TO_B=2TO=4. Если выходной продукт с экспертной оценкой PE_A1 передать на вход следующей операции RE_A2=PE_A1=3, то в момент завершения операций A2 и B получим, что PE_A2=PE_B. Однако такая возможность исключена, поскольку передача продукта PE_A1 невозможна без дополнительных затрат ∆XE. Это означает, что операция B эффективней операции A.

Использование аксиоматического подхода позволяет сравнивать операции в рамках ограниченных классов с помощью локальных критериев эффективности RE, TO и PE, а также создавать операции с предопределенной рейтинговой эффективностью. Каждый локальный критерий эффективности действует строго в рамках своего ограниченного класса операций.

Такой подход позволяет определить, какая операция более эффективна в рамках своего класса. Но при этом нельзя сказать насколько она эффективней операции, следующей по рейтингу.

Оценочные показатели, как локальные критерии эффективности

Локальные критерии эффективности RE, TO и PE являются параметрами моделей простых операций. Для расширения возможностей использования рейтингового метода, используются оценочные показатели, которые в рамках ограниченного класса операций также являются локальными критериями эффективности ^[8].

Математически доказано^[8], что коэффициент добавленной ценности (k) или рентабельность операции, являются рейтинговыми критериями эффективности для операций равной продолжительности.

Так, операция A с параметрами RE_A=2, TO_A=4, PE_A=4 эффективней операции B с параметрами RE_B=4, TO_B=4, PE_B=7, поскольку k_A=4/2=2 больше чем k_B=7/4=1.75.

Именно возможность рейтинговой оценки эффективности операций равной продолжительности, с помощью показателя «рентабельность», скорее всего, послужила основанием считать рентабельность показателем эффективности ^[10] (с. 14). Однако, в общем случае, рентабельность операционного процесса, состоящего из более эффективных операций, может быть ниже рентабельности операционного процесса состоящего из более эффективных операций^[6] (c. 16-19).

В частности, определение эффективности в стандарте ISO 9000 как «…соотношение между достигнутым результатом и использованными ресурсами» ^[1] , скорее всего, имеет под собой именно такую основу.

Для моделей простых глобальных операций с кратной продолжительностью во времени и равными начальными инвестициями рейтинговая эффективность операций определяется с использованием выражения Q=k^NRE^[6]. Здесь N – количество операций в рамках исследуемого временного интервала ТР.

Так, операция A с параметрами RE_A=2, TO_A=18, k_A=3 менее эффективна по отношению к операции B, с параметрами RE_B=2, TO_B=9, k_B=1.8, а операция C, с параметрами RE_C=2, TO_C=6, k_C=1.5 эффективней операции B, поскольку k_A=3¹⋅2=6, k_B=1.8²⋅2=6.48, а k_C=1.5³⋅2=6.75.

Формула эффективности

Локальные критерии эффективности позволяют сравнивать простые модели операций между собой в рамках ограниченных классов. Это неудобно, поскольку нельзя сравнивать между собой операции разных классов. Кроме того, в практических условиях управления одновременно изменяются два или все три параметра операции. Поэтому большой научный и практический интерес представляет определение функциональной связи параметров RE, TO, PE, в виде формулы эффективности E=f(RE, TO, PE).

Так, если формула эффективности существует и отображает объективный кибернетический закон, то определив структуру оригинальной формулы эффективности можно использовать одно выражение для сравнительной оценки любых операций.

Поскольку эталона эффективности не существует, для верификации формулы эффективности использовались результаты рейтинговой оценки операций в рамках ограниченных классов с использованием локальных критериев эффективности. По результатам исследований ^{[8] [5] [9]} процедуру верификации прошло выражение вида
${\displaystyle ELS={\tfrac {(PE-RE)^{2}\cdot {TA}^{2}}{RE\cdot PE\cdot TO^{2}}}}$ ^[11] ,
где TA - время определения потенциального эффекта последующей операции. Интервал времени TA всегда имеет единичное значение.

Выражение ELS позволяет адекватно оценивать эффективность всех классов эталонных моделей простых операций.

Эта формула является частным случаем интегрального выражения ELF, для оценки моделей операций с распределенными параметрами^[11] ${\displaystyle ELF={\frac {\int \limits _{t_{L}}^{t_{D}}\left(\int \limits _{t_{S}}^{t}\left[{\int \limits _{t_{S}}^{t}{pe}(t)\,dt-\int \limits _{t_{S}}^{t}\left|{re}(t)\right|\,dt}\right]\,dt\right)\,dt}{\int \limits _{t_{S}}^{t_{L}}{\left[{\int \limits _{t_{S}}^{t}{\left|\int \limits _{t_{S}}^{t}{re}(t)\,dt\right|}\,dt-\int \limits _{t_{S}}^{t}{\left(\int \limits _{t_{S}}^{t}{pe}(t)\,dt\right)}\,dt}\right]}\,dt}}}$ ,
где t_S-момент начала операции; t_L-момент логического завершения операции; t_D-момент завершения определения потенциального эффекта операции. Момент t_L определяется из условия равенства функций ${\displaystyle {\int \limits _{t_{S}}^{t}{\left({\int \limits _{t_{S}}^{t}{pe}(t)\,dt}\right)}\,dt}={\int \limits _{t_{S}}^{t}{\left|{\int \limits _{t_{S}}^{t}{re}(t)\,dt}\right|}\,dt}}$ .

Интегральное выражение ELF также прошло верификацию на предмет возможности его использования в качестве формулы эффективности, в общем случае ^{[12] [13]} .

Сущность эффективности

Понятие «эффективность», в общем понимании, это «эффективность использования ресурсов». Действуя с максимально высокой эффективностью, человек максимально быстро повышает свои возможности в том или ином направлении.

Поскольку финансовые возможности человека поддаются количественному учету, удобнее всего исследовать категорию «эффективность» на примерах из экономической области.

Предположим у предпринимателя есть возможность вложения личных средств в одно из нескольких направлений. Каждое из этих направлений предполагает использование денежных средств предпринимателя в операционном процессе, с заранее предопределенными параметрами. Это время операции и коэффициент ее добавленной ценности.

Для того чтобы ответить на вопрос о том, какой вариант развития событий самый выгодный для инвестора, можно осуществить моделирование и определить максимальную сумму денежных средств на этапе, когда возможно сравнение всех вариантов.

В данном случае это можно сделать. В таблице начальные инвестиции одинаковые и время операций подобрано так, чтобы была возможность сопоставления результатов.

С другой стороны, для выбора лучшего варианта достаточно сделать сравнительную оценку эффективности операций. Причем, для этого можно взять произвольную операцию каждого процесса.

Ниже представлены данные сравнения абсолютного значения финансового результата на последний момент времени операционного процесса с данными оценки эффективности операций.

Как видно, максимальное значение эффективности сразу указывает на самый выгодный для инвестора операционный процесс.

Использование показателя эффективности в качестве критерия оптимизации позволяет согласовывать цель владельца предприятия с результатами операционной деятельности его функциональных систем.

Встраивая в функциональную систему формулу эффективности, в виде критерия оптимизации, и передавая на ее вход систему своих ценностей, владелец результатов функционирования такой системы получает возможность получать целевой продукт- добавленную ценность.

При этом параметры операций таких систем максимально выгодны ее владельцу, а сам владелец может не участвовать в работе удаленных функциональных систем, оптимизированных по критерию эффективности использования ресурсов.

Литература

В экономике

• Экономическая эффективность
• Бюджетная эффективность
• X-эффективность
• Эффективность по Парето
• Эффективность интернет-рекламы
• Энергоэффективность — эффективное (рациональное) использование энергетических ресурсов.

В естественных науках

• Относительная биологическая эффективность ионизирующих излучений

В технике

• Эффективность узла
• Эффективность стрельбы
• Эффективность работы техники

См. также

• Эффективность (философия)
• Результат
• Доходность

Примечания

Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из текста другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на нужную статью.