WikiSort.ru - Не сортированное

Вычисление задержки времени для света в поле точечной массы

Для светового сигнала, проходящего мимо точечной массы M, задержка может быть вычислена по следующей формуле:

${\displaystyle \Delta t=-{\frac {2GM}{c^{3}}}\ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ).}$

Здесь ${\displaystyle \mathbf {R} }$  — единичный вектор, направленный от наблюдателя к источнику, а ${\displaystyle \mathbf {x} }$  — единичный вектор, направленный от наблюдателя к гравитирующей точке.

Формула может быть переписана в другом виде:

${\displaystyle \Delta x=-R_{s}\ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ),}$

где ${\displaystyle \Delta x}$  — эффективное увеличение пути света, а ${\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$ — радиус Шварцшильда притягивающей массы.