WikiSort.ru - Не сортированное

Эффект Гуса^[1] — Хенхен (нем. Goos-Hänchen-Effekt) — явление продольного сдвига (относительно траектории распространения волнового пучка) при полном внутреннем отражении.

На рисунке приведен пример сдвига Гуса — Хенхен для конечной плоской электромагнитной волны на границе оптических сред. Поверхностная волна переносит энергию ниже границы из левой части падающей волны в правую часть отраженной волны. Цветом отображается квадрат напряженности электрического поля. Показатель преломления верхней среды — 2, нижней среды — 1, угол падения 45 градусов. Сдвиг Гуса — Хенхен составляет 0,3 длины волны в вакууме.

История открытия

В 1943 г. Гус и Хенхен (Goos and Hänchen) разработали эксперимент, который показал, что при полном внутреннем отражении отраженный луч смещен относительно падающего. В 1947 г. Гус и Хенхен опубликовали работу с результатами экспериментов^[2]. Вскоре после этой публикации Артманн (Artmann) теоретически обосновал это явление^[3]. Начиная с уравнений Максвелла-Френеля, Артманн рассмотрел только математическое выражения для падающей волны и полностью отраженного луча. Из разницы фаз между этими лучами Артманн определил два выражения для сдвига — один для s-поляризации, другой для p-поляризации. В 1949 г. Гус и Хенхен провели новые эксперименты^[4] и подтвердили зависимость величины сдвига от поляризации. В 1964 г. Реми Ренар опубликовал работу^[5] в которой предлагает рассматривать сдвиг как результат того, что конечная падающая плоская волна, испытывающая полное отражение частично проходит в среду с меньшим показателем преломления. В 1972 г. Эмбер (C. Imbert (фр.)русск.) экспериментально обнаружил поперечный сдвиг^[6], предсказанный Ф. И. Фёдоровым в 1955 году (см. Сдвиг Фёдорова). В дальнейшем это явление изучалось теоретически и экспериментально, было расширено до случаев многослойных структур, обращено внимание на существование отрицательного сдвига Гуса — Хенхен.

Оценка сдвига Гуса — Хенхен

На рисунке приведена схема сдвига Гуса — Хенхен. W — ограниченная плоская волна. Ф1, Ф2 и Ф3 — три потока энергии, равенство которых вытекает из закона сохранения энергии. Из этого равенства Ренар^[5] вывел, что величина сдвига Гуса — Хенхен определяется зависимостями:

для s-поляризации ^{[уточнить]}

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}}$ ,

${\displaystyle {\frac {\mu \sin(i)\cos ^{2}(i)}{\mu ^{2}\cos ^{2}(i)+\sin ^{2}(i)-n^{2}}}}$ ,

${\displaystyle {\frac {\lambda _{1}}{(\sin ^{2}(i)-n^{2})^{\frac {1}{2}}}}}$ ;

для p-поляризации ^{[уточнить]}

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}}$ ,

${\displaystyle {\frac {\epsilon \sin(i)\cos ^{2}(i)}{\epsilon ^{2}\cos ^{2}(i)+\sin ^{2}(i)-n^{2}}}}$ ,

${\displaystyle {\frac {\lambda _{1}}{(\sin ^{2}(i)-n^{2})^{\frac {1}{2}}}}}$ ,

где ${\displaystyle \epsilon }$ — диэлектрическая постоянная.

Литература

См. также

• Внутреннее отражение

Ссылки

• Моделирование сдвига Гуса — Хенхена
• K. Y. Bliokh, A. Aiello. Goos–Hänchen and Imbert–Fedorov beam shifts: an overview // J. Opt. — 2013. — Vol. 15. — P. 014001.