WikiSort.ru - Не сортированное

Величина	Формула расчета	Значение
Полная энтропия видимой части ${\displaystyle S}$	${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}s_{\gamma }l_{H_{0}}^{3}}$	${\displaystyle \sim 10^{88}}$
Удельная энтропия фотонного газа ${\displaystyle s_{\gamma }}$	${\displaystyle {\frac {8\pi ^{2}}{90}}T_{0}^{3}}$	${\displaystyle \approx 1.510^{3}}$ см-3

Энтропия Вселенной — величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Классическое определение энтропии и способ её вычисления не подходят для Вселенной, так как в оной действуют силы гравитации, и вещество само по себе не образует замкнутой системы. Однако можно доказать, что в сопутствующем объёме полная энтропия сохраняется^[⇨].

В сравнительно медленно расширяющейся Вселенной энтропия в сопутствующем объёме сохраняется, а по порядку величины энтропия равна числу фотонов^[1].

Закон сохранения энтропии во Вселенной

В общем случае, приращение внутренней энергии имеет вид:

${\displaystyle dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}dN_{i}.}$

Учтем, что химический потенциал частиц равны по значению и противоположны по знаку:

${\displaystyle dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}(dN_{i}-d{\overline {N}}_{i}).}$

Если считать расширение равновесным процессом, то последние выражение можно применить к сопутствующему объёму (${\displaystyle V\propto a^{3}}$ , где ${\displaystyle a}$ — «радиус» Вселенной). Однако, в сопутствующем объёме разница частиц и античастиц сохраняется. Учитывая этот факт, имеем:

${\displaystyle TdS=(p+\rho )dV+Vd\rho .}$

Но причиной изменения объёма является расширение. Если теперь, учитывая это обстоятельство, продифференцировать по времени последнее выражение:

${\displaystyle T{\frac {dS}{dt}}=a^{3}\left[3{\frac {\dot {a}}{a}}(p+\rho )+{\dot {\rho }}\right].}$

Теперь, если подставить уравнение неразрывности, входящую в систему уравнений Фридмана:

${\displaystyle T{\frac {dS}{dt}}=0.}$

Последнее означает, что энтропия в сопутствующем объёме сохраняется.

Примечания

Литература

• Энтропия Вселенной — статья из Физической энциклопедии
• Физика невозможного — М.: Альпина нон-фикшн, 2009. — 456 с. — ISBN 978-5-91671-024-3 = Пер. с англ. — Michio Kaku. Physics of the Impossible. New York: Doubleday, 2008, 329 p., ISBN 978-0-385-52069-0 P.38.
• Линде А. Д. Раздувающаяся Вселенная // Успехи физических наук. — 1984. — Т. 144, вып. 2.

Ссылки

• Тунцов А. В. Энтропия большого канонического ансамбля в расширяющейся Вселенной. (неопр.). Проверено 27 сентября 2013.
• Зельдович Я. Б. Возможно ли образование Вселенной «из ничего»? Астрофизические выводы. Нужна ли пульсирующая Вселенная? (неопр.). Астронет. Проверено 27 сентября 2013.
• Сахаров А. Д. Возможно ли образование Вселенной «из ничего»? Послесловие (неопр.). Астронет. Проверено 27 сентября 2013.