WikiSort.ru - Не сортированное

Цилиндрическая поверхность — поверхность второго порядка, образуемая движением прямой (в каждом своём положении называемой образующей) вдоль кривой (называемой направляющей) так, что прямая постоянно остаётся параллельной своему начальному положению. В декартовых координатах может быть выражена уравнениями: ${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$ ; ${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$ ; ${\displaystyle \ y^{2}=2px}$ , и некоторыми другими.

Частный случай цилиндрической поверхности: поверхность прямого кругового цилиндра с осью OZ. Выражается уравнением:

${\displaystyle \ {x^{2}}+\ {y^{2}}=R^{2}}$ ,

где R — радиус направляющей окружности.

Связанные определения

• Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые перпендикулярны ей, называется цилиндром.

• Тело, ограниченное только цилиндрической поверхностью, называют бесконечным цилиндром.

Вариации и обобщения

• Цилиндрические поверхности являются частным случаем линейчатых поверхностей.

Примечания

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.