WikiSort.ru - Не сортированное

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 21 февраля 2017 года.

Функция расходов — в микроэкономике (теория потребления) — функция зависимости минимальных расходов потребителя от цен на блага и требуемой (минимальной) величины полезности или объёма благ с заданной полезностью. Представляет собой денежную оценку хиксианского спроса.

Формальное определение

Двойственная задача потребителя заключается в выборе такого набора благ ${\displaystyle h}$ , чтобы его полезность была не меньше заданной полезности (полезности заданного набора ${\displaystyle x}$ ), а совокупные расходы ${\displaystyle ph}$ были минимальными (${\displaystyle p}$  — вектор цен на блага). Решение этой задачи — ${\displaystyle h(p,x)}$  — спрос Хикса. Функцией расходов ${\displaystyle e(p,x)}$ называют зависимость затрат на приобретение набора ${\displaystyle h(p,x)}$ от ${\displaystyle p}$ и ${\displaystyle x}$ (или от ${\displaystyle p}$ и ${\displaystyle u(x)}$ ), то есть:

${\displaystyle e(p,x)=ph(p,x)}$

Свойства

При некоторых слабых предположениях (неоклассические непрерывные предпочтения потребителя) функция расходов является непрерывной функцией и по вектору ${\displaystyle p}$  — вогнутой (выпуклой вверх), однородной первой степени и не убывающей функцией. Кроме того можно показать, что если набор ${\displaystyle x}$ «не хуже» набора ${\displaystyle y}$ в смысле нестрого отношения предпочтения, то ${\displaystyle e(p,x)\geqslant e(p,y)}$ .

Спрос Хикса равен частной производной функции расходов по ценам (Лемма Шепарда).

См. также

Лемма Шепарда