Формула Шеррера, в кристаллографии и рентгеновской дифракции, формула связывающая размеры малых частиц (кристаллитов) с шириной дифракционных пиков. Названа в честь Пауля Шеррера.[1][2] Формула обычно используется для определения размеров разного рода наночастиц. В литературе часто встречается ошибочное название "формула Дебая-Шеррера". П. Дебай не имеет отношения к данной формуле. Он лишь представил исследование П. Шеррера по данной теме на заседании физического общества в Гёттингене в 1918 г.
Формула Шеррера может быть записана в виде:
где:
Коэффициент K в зависимости от формы частиц может принимать различные значения. Например, для сферических частиц K обычно принимают равным 0,9 [3]. А для, например, кристаллитов кубической формы постоянная Шеррера может быть рассчитана для каждого рефлекса по следующей формуле [4]:
где и - индексы Миллера.
Формула Шеррера неприменима для кристаллов, размеры которых больше 0,1 — 0,2 мкм (100—200 нм). Следует отметить, что, кроме инструментального уширения и уширения из-за размеров кристаллитов, существуют другие различные факторы, которые могут внести вклад в ширину пиков на дифрактограммах. Как правило, таковыми являются искажения и дефекты кристаллической решетки. Свой вклад в уширение пиков могут вносить дислокации, дефекты упаковки, двойникование, микронапряжения, границы зерен, субграницы, временные напряжения, химическая разнородность[5].
Размеры частиц, определенные по формуле Шеррера являются лишь оценочными, т. к. в ней учитывается уширение, вызванное только размером частиц. Для более точного определения используют метод Вильямсона-Холла. Этот метод основан на комбинировании формул Шеррера и Стокса-Вилсона. Таким образом, учитываются уширения пиков вызванные как размером частиц, так и микронапряжениями в кристалле.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .