WikiSort.ru - Не сортированное

Формула Коидэ — формула, дающая простое соотношение масс трёх лептонов: электрона ${\displaystyle m_{e}}$ , мюона ${\displaystyle m_{\mu }}$ и таона ${\displaystyle m_{\tau }}$ . Она имеет вид

${\displaystyle m_{e}+m_{\mu }+m_{\tau }={\frac {2}{3}}{\big (}{\sqrt {m_{e}}}+{\sqrt {m_{\mu }}}+{\sqrt {m_{\tau }}}{\big )}^{2}.}$

Если взять современные (на 2016 год) данные о массах лептонов: m_e = 0,5109989461(31) МэВ, m_μ = 105,6583745(24) МэВ, m_τ = 1776,86(12) МэВ,^[1] то отношение будет иметь значение

${\displaystyle {\frac {m_{e}+m_{\mu }+m_{\tau }}{{\big (}{\sqrt {m_{e}}}+{\sqrt {m_{\mu }}}+{\sqrt {m_{\tau }}}{\big )}^{2}}}=0,6666605\pm 0,0000068.}$

Это соотношение было обнаружено японским физиком Ёсио Коидэ (小出義夫) в 1983 году^[2]. Оно не имеет теоретического объяснения и может быть просто случайным совпадением. Однако японский физик Юкинари Сумино построил эффективную теорию поля, в которой вводится калибровочная симметрия, дающая массы в точном соответствии с формулой Коидэ^[3].

Из формулы Коидэ можно получить значение для массы таона

${\displaystyle m_{\tau }=\left(2{\sqrt {m_{e}}}+2{\sqrt {m_{\mu }}}+{\sqrt {3(m_{e}+m_{\mu })+12{\sqrt {m_{e}m_{\mu }}}}}\right)^{2}=(1776,968884\pm 0,000065)\ {\text{МэВ}},}$

которое значительно точнее современного экспериментального значения.

Формула Коидэ для кварков

Формула Коидэ справедлива и для трёх тяжёлых кварков: c, b и t. Используя современные оценки их масс: m_c = 1180...1340 МэВ, m_b = 4130...4370 МэВ, m_t = 172300...173500 МэВ,^[4] получим

${\displaystyle {\frac {m_{c}+m_{b}+m_{t}}{{\big (}{\sqrt {m_{c}}}+{\sqrt {m_{b}}}+{\sqrt {m_{t}}}{\big )}^{2}}}=0,6647\ldots 0,6730.}$

Для лёгких кварков (u, d и s) формула Коидэ не выполняется:

${\displaystyle {\frac {m_{u}+m_{d}+m_{s}}{{\big (}{\sqrt {m_{u}}}+{\sqrt {m_{d}}}+{\sqrt {m_{s}}}{\big )}^{2}}}=0,5696\ldots 0,5740.}$

См. также

• Формула Барута

Примечания

Ссылки

• A. Rivero, A. Gsponer. The strange formula of Dr. Koide (неопр.) (2005).