Трилинейная интерполяция — метод многомерной интерполяции в трёхмерном евклидовом пространстве. Линейно аппроксимирует значение функции
в точке
, используя известные значения в окружающих точках.
Трилинейная интерполяция часто используется в численном анализе и машинной графике[источник не указан 2133 дня].
Сравнение с линейной и билинейной интерполяцией
Трилинейная интерполяция является расширением линейной интерполяции, действующей в пространстве с размерностью
, и билинейной интерполяции, действующей в пространстве с размерностью
, на пространство размерности
. Для того чтобы интерполировать значения функции в точке
, необходимо знать значения
в 8 смежных точках, окружающих
.
Интерполяция действительной функции
Допустим, требуется интерполировать значение функции
в точке
. Пусть даны значения функции
в окружающих точках
, где
,
,
, причем
,
,
. Последовательно проводя линейную интерполяцию для каждого измерения, можно получить следующую формулу:
В частности, в единичном кубе (
):
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .