Формула Лифшица
Формула для энергии при нулевой температуре
Энергия как функция от расстояния между двумя одинаковыми плоскопараллельными пластинами:
, |
(1) |
где
. Здесь
— проекция волнового вектора электромагнитного поля на плоскость поверхности пластин,
— мнимая частота,
— скорость света,
— редуцированная постоянная Планка. Свойства материалов учитываются через коэффициенты отражения —
и
. Коэффициенты отражения задаются формулами Френеля:
|
(2) |
где
.
Формула для давления при нулевой температуре
Давление как функция от расстояния между двумя одинаковыми плоскопараллельными пластинами:
. |
(3) |
Используемые обозначения описаны выше.
Формула для свободной энергии при произвольной температуре
Свободная энергия как функция от температуры и расстояния между двумя разными плоскопараллельными пластинами:
, |
(4) |
здесь штрих у знака суммы обозначает множитель
у нулевого члена ряда, индекс 1 и 2 у коэффициентов отражения обозначают первую и вторую пластины соответственно,
— постоянная Больцмана,
, а
— частоты Мацубары, которые заданы выражением
. |
(5) |
Формула для давления при произвольной температуре
Давление как функция от температуры и расстояния между двумя разными плоскопараллельными пластинами:
. |
(6) |
Используемые обозначения описаны выше.
Литература
- M. Bordag, G.L. Klimchitskaya, U. Mohideen, V.M. Mostepanenko. Advances in the Casimir Effect. — 2009.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .