Теорема Фока — Крылова утверждает, что закон распада квазистационарного состояния полностью определяется энергетическим спектром начального состояния[1].
Формулировка
Теорема Фока — Крылова определяет вероятность распада начального состояния квантовой системы следующим образом:
где
— спектр энергии начального состояния.
Доказательство
Пусть система описывается оператором
, который не зависит от времени. Тогда уравнение на собственные числа и собственные функции запишется следующем образом:
для дискретного спектра:
для сплошного спектра:
Пусть в момент времени
система находится в состоянии
, а в момент времени t она будет находиться в состоянии
. Эволюция системы будет происходить согласно уравнению Шредингера:
Решение этого уравнения имеет вид:
Коэффициенты
и
определяются начальными условиями:
Вероятность нахождения системы в начальном состоянии выражается следующим образом:
где
— спектр начального состояния.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .