Вывод
Теорема может быть выведена с помощью двух уравнений Максвелла (для простоты считаем, что среда - вакуум (μ=1, ε=1); для общего случая с произвольной средой, нужно в формулы к каждому ε0 и μ0 приписать ε и μ):
-
Домножив обе части уравнения на
, получим:
-
Рассмотрим сначала уравнение Максвелла-Ампера:
-
Домножив обе части уравнения на
, получим:
-
Вычитая первое из второго, получим:
-
Наконец:
-
Поскольку вектор Пойнтинга
определяется как:
-
это равносильно:
-
Обобщение
Механическая энергия описанной выше теоремы
-
где u_m — кинетическая энергия плотности в системе. Она может быть описана как сумма кинетической энергии частиц α
-
— поток энергии, или «механический вектор Пойнтинга»:
-
Уравнение непрерывности энергии или закон сохранения энергии
-
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .