- Не путать с аксиомой Паша о прямой, проходящей через треугольник.
Теорема Паша — утверждение, сформулированое немецким математиком Морицем Пашем в 1882 году[1]. Является примером утверждения в евклидовой геометрии, которое не может быть выведено из постулатов Евклида. В аксиоматике Гильберта теорема Паша выводится, в частности, из аксиомы Паша.
Формулировка
Предположим, точки A, B, C, и D лежат на прямой и известно, что B лежит между A и C, a C лежит между B и D, тогда B лежит между A и D[2].
См. также
Примечания
- ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
- ↑ Coxeter (1969, p. 179). В этой книге данное утверждение приводится в п. 12.274, но не называется теоремой Паша.
Литература
- Coxeter, H.S.M. Introduction to geometry. — 2nd. — John Wiley and Sons, 1969. — ISBN 0-471-18283-4.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Pasch's Theorem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
 |
Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .